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* 整理和复习 R·六年级下册 教师：俞丽梅 比例的意义和性质 正、反比例 图形的放大与缩小 确定平面图上的位置 比例尺及解决问题 解比例 正、反比例的应用题 复习回顾 一 比例的基本性质与解比例 1. 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 a : b＝c : d 内项 外项 比例的项 2. 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 a : b＝c : d a×d＝b×c 解比例的依据是什么？ 比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3. 解比例 解下面的比例 1.2 2.5 = 3 x 解答： 1.2x=3×2.5 x= 3×2.5 1.2 x= 6.25 你做对了吗？ 二 正、反比例关系的判断 判断两种量是否成比例关系，要看这两种量是否相关联。如果它们的比值一定，这两种量成正比例关系。如果积一定，就成反比例关系。 用字母表示 正比例: 反比例: y/x=k（一定） x×y=k（一定） 下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ 1.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 2.积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 正比例关系 反比例关系 三 比例尺的应用 比例尺 公式：图上距离:实际距离=比例尺 分类：数值比例尺和线段比例尺 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 分析:用比例尺知识解决实际问题时，要分清是求哪个量，可以用比例方法解决，也可以用算术方法解决。 解答： 5.5÷ 1 2000000 cm） 1 5000000 =2.2（cm） 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 四 图形的放大与缩小 把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。 把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )cm2。 135 五 用比例解决问题 1.判断成什么比例 2.成比例，列式解答 方法: 王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 分析:此题中速度一定，即路程和时间两种相关联的量的比值一定。由此，可以列出正比例关系式解决。 解：设甲、乙两地相距x千米。 100 2 = x 3 2x=3×100 x=150 答：甲、乙两地相距150千米。 速度一定 巩固深化 1.填空。 （1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是（ ） 1:300000 （2）大小两个圆的半径之比是5:3。他们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 5:3 5:3 25:9 （3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 135 2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 正比例关系 （2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 反比例关系 （3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 正比例关系 （4）如果y=5x，y和x。 正比例关系 4*. 一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。 （1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？ 解：设现价x元。 150 250 = x 180 250x=150×180 x=108 答：现价108元。