三角函数之值域问题.docVIP

海豚教育个性化简案 学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日 上课时间： 时 分 ------ 时 分 合计： 小时 教学目标 ……掌握三角函数的的一般形式的应用 ……掌握三角函数的值域的求法 ……理解换元法和几何法的应用 重难点导航 ……三角函数的图像应用 ……三角函数的值域求法 ……换元法和几何法 教学简案： 1、教学流程 知识回顾 例题讲解 随堂练习 课后作业 2、作业布置 3、教学反馈 授课教师评价：今日学生课堂表现符合共 项（大写） 审核人签字（姓名、日期） □ 准时上课：无迟到和早退现象 □ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 □ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 □ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 课前： 课后： 学生签字： 教师签字： 胡洪光 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章： （2011杭九中高一期末） 1、设，用a表示f(x)的最大值M(a). 2、求函数的最大值并指出当x为何值时，取得最大值。 （2008?重庆）函数f（x）=（0≤x≤2π）的值域是 。 （2006?辽宁）已知函数f（x）=sinx+cosx-|sinx-cosx|，则f（x）的值域是 。 （2011四川）求下列各式的最值：（1）已知，求函数的最大值； （2）已知，求函数的最小值． 已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、NMN|的最大值是 ． 函数y=（sinx+cosx+1）2+sinxcosx（﹣≤x≤）的最小值为　_________　． 若方程有解，则 。 已知函数 求函数的定义域和值域； （2）用定义判定函数的奇偶性； （3） 作函数在内的图象； （4）求函数的最小正周期及单调区间。 利用三角函数值域； 例1：若函数的最大值是1，最小值是，求a,b。 利用辅助角公式； 例2：函数的取值范围是（ ） 例3：求函数的最值。 例4：已知函数当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。 例5：求函数（）的最值。 例6：求函数的最值，并求取得最值时x的值。 例7：求函数的最小值． 构造二次函数式； 例7：函数的最小值为 。 例8：函数上的最大值为1，则的值是a，使得函数y=sin2x+a·cosx+a－在闭区间［0，］上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由. 例10：函数的值域为 。 分式值域问题； 例11：求函数的值域。 . 例12：函数的值域为 。 例13：当时,函数的最小值是（ ） A． B． C． D． 1、求y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求出y取最小值时的x的集合 2、求函数y=2sinxcosx+sinx+cosx的最值. 3、求函数＝2＋的值域和最小正周期． 4、函数，又，且的最小值等于，则正数的值为__________ 、设是偶函数，，若含有10个元素，则的取值范围是的值域是 一．选择题： １．若的最大值为M，最小值为N，则（　　） ２．在直角三角形中两锐角为，则的值（　　） （A）有最大值和最小值0 （B）有最大值，但无最小值 （C）既无最大值也无最小值 （D）有最大值1，但无最小值 ３．函数，当时的值域为（　　） ４．函数，则此函数的最大值，最小值分别为（　　） 5．函数的值域为（　　） 二．填空题： 函数的定义域为值域为 函数的最大值为最小值为 设单位圆上的点，求过点斜率为的直线在ｙ轴上截距的最大值为 设直角三角形两个锐角为Ａ和Ｂ，则的范围是　 三．解答题： 求下列函数的最值 已知关于ｘ的函数的最小值为，求 的解析式。13．设函数的最大值为１，求实数的值。 在某海滨城市附近有一台风，据监测，当台风位于城市Ｏ（如图）的东偏南方面的海面处，并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？并会持续多长时