小学数学竞赛题型分析与解题技巧.pptVIP

小学数学竞赛题型分析及解题技巧;关于小学数学竞赛的几点看法;一、我对小学奥数的认识 奥数是训练学生思维的工具。奥数最主要内容就是教会学生在解决问题的过程中如何思考和如何解决，即思维（怎样想）和方法（怎样做），这是奥数的精髓所在。 小学奥数分两类，竞赛类奥数和普及型奥数。竞赛类奥数，如“华赛杯”、“希望杯”、“两岸四地”“育苗杯”等，题型难度大，变化多，所涉基础知识点一般以人教版或北师大版教材为准；普及型奥数，如“举一反三”教材等，是对学习普通数学进行思维上的储备，突现对普通数学知识点的拓展，灵活变化。两者所学内容大致相同但要求的难易深浅不一，后者注重学生思考方式和解题技巧，灵活性占主；前者是在此基础上的拓深与变化，思维灵活、逻辑严谨显得很重要。 ;二、小学奥数与普通小学数学的关系 奥数重视的是思考的过程而不是做题的结果，用学普通数学的方式来学奥数，这是很多学生学不好奥数一个很重要的原因。做过的题会忘掉，但形成在头脑中的思维和方法却永远受益。;三、关于学习小学奥数的态度问题 奥数最重要的地方是做题前思维准备和做题时的思维技巧,而不是做题后的题目结果,知识点的掌握并不是学习的唯一目的 ;四、关于小学奥数的学习 学习奥数有四个层次，第一种：课堂理解；就是能够听懂老师讲的题；第二种能够解题，就是学生听懂后还能做出作业；第三种：能够讲题；不仅自己会做，还能比较顺畅的讲出来；第四种：能够看题，就是自己领悟了这个知识后，能够看出不同题类的变化，进而找出解决办法。相对应，对思维的要求也就不同。第一种，只是理解解题的思路；第二种是习惯式记忆性的思维；第三种才是真正把老师的思路变成自己的思路，思路不清，讲出来别人也听不懂；第四种是思维的运用，能力的体现，正所谓能举一反三。 ; 小学数学竞赛知识点、题型及解题技巧 ;一、计算 1． 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序 ⑵ 分数、小数混合运算技巧 2． 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷??取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序 ;例1 ：2009200820092009＝;二、数论 1． 奇偶性问题 2． 位值原则 3． 数的整除特征： 4． 整除性质 5． 带余除法 6. 唯一分解定理 7. 约数个数与约数和定理 8. 同余定理 9．完全平方数性质 10．孙子定理（中国剩余定理） 11．辗转相除法 12．数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 ;例3 某班有49位同学排成七行七列的座位，每个座位的前后左右的位子都叫做它的“邻座”。问能否办到让这49位同学中的每一位都换到他的“邻座”上去？;例4 已知;三、 几何图形 1． 平面图形 ⑴多边形的内角和 ⑵等积变形（位移、割补） ⑶三角形面积与底的正比关系 ⑷相似三角形性质（份数、比例） ⑸燕尾定理 ⑹差不变原理 ⑺隐含条件的等价代换 ⑻组合图形的思考方法 2． 立体图形 ⑴规则立体图形的表面积和体积公式 ⑵不规则立体图形的表面积 ⑶体积的等积变形 ⑷三视图与展开图 ⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。 ;例5、;顿岂却城浅谚店故辗摊产篱申抽狸捐械琴绿泻镣揍胃乓财批诉谐胳葛唇办小学数学竞赛题型分析与解题技巧小学数学竞赛题型分析与解题技巧;学主忿资辽特轴芭怪獭呵朝琅枯蝴懂鲁俞慧饺捆墓沾寡项扔渠派阻捻豪柑小学数学竞赛题型分析与解题技巧小学数学竞赛题型分析与解题技巧;35;一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ） （A）7种 （B）8种 （C）9种 （D）10种;四、 典型应用题 1． 植树问题 2． 方阵问题 3． 列车过桥问题 4． 年龄问题 5． 鸡兔同笼 6． 牛吃草问题 7． 平均数问题 8． 盈亏问题 9． 和差问题 10． 和倍问题 11． 差倍问题 12． 逆推问题 13． 代换问题 ;例6 有三块草地，面积分别为5、6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地，可供11头牛吃10天，第二块草地，可供12头牛吃14天，第三块草地，可供20头牛吃 天。 ;五、 行程问题 1． 相遇问题 2． 追及问题 3． 流水行船 4． 多次相遇 5． 环形跑道 6． 行程问题中正反比例关系的应用 7． 钟面上的追及问题。 8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。 9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 ;