《用字母表示数》教学设计与意图.docVIP

《用字母表示数》教学设计 平度市南京路小学 于秀香 【教学内容】：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗1。 【教学目标】： 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。 2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法，作用和优越性。 3.在学习过程中逐步感受符号化和集合等思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。 4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。 【教学重点】：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。 【教学难点】：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。 【教具准备】：多媒体课件、答题纸 【课前活动】：看“节能减排”的图片，谈感受。 【教学过程】： 一、创设情境，提出问题。 师：瞧，在“节约能源主题班会”上，同学们正在进行精彩的交流，他们在交流什么？ （教师出示情境图，学生观察情境图。） 生可能回答：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。 师：根据“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升”这个信息，你能提出什么数学问题？ 生可能提出有关时间的问题。 师：这个同学的思维真敏锐，由每分钟节水马上想到了2分钟的节水量，老师帮你记下来。（师板书：节水水龙头2分钟节水多少毫升？） 像这样的问题，你能接着提吗？（板书：3分钟、4分钟……） 这样的问题你们能提多少个？你是怎样想的？写不完怎样表示？（板书：……） 【设计意图：充分利用情境图中的真实数据，让学生走进情境，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将“节约能源”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化，又让学生在学习数学知识的同时，感受节约的重要性，调动学习的积极性。】 二、解决问题，体验新知 ㈠理解字母表示数的意义 1.列式体验，产生需求。 下面我们先来解决第一个问题，怎样列式？师板书：2分钟2×10=20，那3分钟呢？3×10=30,4分钟呢？4×10=40 仔细观察这3个算式，2、3、4这些数字都表示什么呀？板书：时间（分））,这3个算式算的是什么呀？板书：节水量（毫升）。 我们已经算出了2、3、4分钟的节水量，你能求出5分、6分等等后面任何时间的节水量吗？请赶紧写在本子上。 写完了吗？为什么写不完？ 是呀，时间是无限的，我们用（……板书）来表示，相对应的节水量也是无限的，我们也用（……板书）来表示。 2.合作探究，创造符号。 有这么多种情况，要一一列出算式，确实太困难了。那你能不能想个好办法只用一个算式就能表示出任何时间的节水量呢？请把你的想法记下来，再在小组内交流一下。看哪个小组的方法又多又好。 3.汇报展示，总结方法。 师：每个小组都有了自己的创意，老师搜集了几个小组的，一起来欣赏一下吧。这是哪个小组的创意？能介绍你们的想法吗？ 预设： ⑴文字 任何时间×10 （用文字表示可以吗？） ⑵符号 ……×10 □×10 真聪明啊！他们想到了简单的符号来代表任何时间，比文字更简单了。数学就是将生活符号化，将复杂的关系变简单。 ⑶字母 a×10 看！他们想到了什么？他们的想法可真奇妙！用字母来表示任何时间，行吗？ 还有不同的创意吗？ 小结：同学们真了不起，这么短的时间就想到了这么多的方法，既有文字，又有符号和字母。 4.优化方法，总结课题。 比较这些不同的方法，你最喜欢哪一种？为什么？ 在数学上，遇到这种情况，一般是用字母来表示数的，这就是这节课我们要研究的内容。（板书课题：用字母表示数） 5.对比梳理，概括本质。 ⑴拓展字母： 这个小组是用a来表示的，还可以用那个字母来表示呢？有多少种方法？说说你的理由。看来26个英文字母都可以用来表示数。 我们先借用这个组的字母a，可以吗？用a来表示什么？ ⑵比较梳理：a表示时间，2也表示时间，a和2有什么不同？ 生可能想到：2只能代表2分钟，a可以代表任何时间。 师：任何时间是指哪些时间？ a可以代表4.5分钟吗？可以代表1/3分钟吗？ ⑶概括本质：这个字母a可以代表那些数？ 预设：生1：分数 小数 自然数 生2：任何数 板书：字母——任何数。 （4）感受简便： 师：这个小小的字母竟然可以表示这些所有的数（同时把所有的数圈起来），你有什么感受？ ㈡理解含有字母式子的意义： 1.比较异同，理解意义。 时间用字母a表示，那节水量怎么表示？生：a×10 ⑴a×10和2×10有什么不同？讨论。 生可能得到：2×10只表示2分钟的节水量；a×10可以表示任何时间的节水量。 师：a×10可以表示哪些算式？ 生可能会答：2×1