第六章时变场必威体育精装版(必威体育精装版背景).pptVIP

§6.5.2 达朗贝尔方程的积分解 以位于坐标原点时变点电荷为例，然后推广到连续分布场源的情况。 1）通解的物理意义： f1 在 时间内经过 距离后不变,说明它是以有限速度 v 向 r 方向传播，称之为入射波。 式中 具有速度的量纲 ，f1、f2 是具有二阶连续偏导数的任意函数。 （除q点外） 有 图6.5.1 的物理意义 由此推论，时变点电荷的动态标量位为 可以证明：该解满足齐次波动方程。 在无限大均匀媒质中没有反射波，即 f2=0。 它表明：f2 在 时间内, 以速度v 向( -r )方向前进了 距离,故称之为反射波。 2）解的表达式 图6.5.2 波的入射、反射与透射 当点电荷不随时间发生变化时，波动方程蜕变为 ，其特解为 无反射 当场源不随时间变化时，蜕变为恒定磁场中的磁矢位A。 若激励源是时变电流源时，仿照上述方法推导，得到A的表达式 （无反射） 连续分布电荷产生的标量位可利用迭加原理获得 （无反射） ? 电磁波在真空中的波速与光速相等。光也是一种电磁波。 它表明：f1是一个以速度 沿 r方向前进的波。 ? 电磁波是以有限速度传播的，这个速度称为波速 m/s ? 它具有速度的量纲；且通解中的 经过△t 后得以保持不变，必有自变量不变，即 ? 为何将达朗贝尔方程中的 定义为速度？ ? 达朗贝尔方程解的形式表明：t时刻的响应取决于 时刻激励源的情况。 故又称 A、?为滞后位（Retarded Potential）。 讨论与引申： 课堂回顾 一、掌握达朗贝尔方程波动方程的一般形式；※ 二、掌握达朗贝尔方程通解的物理含义； 三、掌握无反射情况下动态位函数解的一般形式。※ 补充：电磁波的反射与应用 §6.6.1 正弦电磁场的复数形式 §6.6 正弦电磁场 正弦电磁场的复数形式与正弦稳态电路中的相量法类似。 前者也有三要素：振幅（矢量、空间坐标的函数）, 频率和相位。 后者有三要素：振幅(标量，常数)、频率和相位。 §6.6.2 坡印亭定理的复数形式 在正弦电磁场中，坡印亭矢量的瞬时形式为 称之为平均功率流密度矢量。 S在一个周期内的平均值为： 场与动态位的关系 正弦电磁场基本方程组的复数形式 将该形式运用到麦式方程组中，并将等式两边的 去掉，可得： 取体积分，利用高斯散度定理，有 其实部为平均功率流密度，虚部为无功功率流密度。 定义 坡印亭矢量的复数形式 同理 对坡印亭矢量求散度，得： 闭合面S内吸收的功率为 此项可用于求解电磁场问题的等效电路参数 有功功率 无功功率 例 6.6.1 平板电容器如图所示，当两极板间加正弦工频交流电压 u（t） 时，试分析电容器中储存的电磁能量。(两极板间填充介质可近似为真空) 解：分析 (1)、属于何种场中的何类问题？ (2)、应采用何种坐标系？ (3)、用什么方法？ 根据全电流定律，由位移电流产生的磁场为 整理得（?顺时针为正） 复坡印亭矢量 电容器释放能量 负号表示吸收能量，而且因为只有虚部，表示吸收是无功功率。 图6.5.1 两圆电极的平板电容器 电场强度为 针对哪个面积求积分? §6.6.3 达朗贝尔方程的复数形式及其解 或 称为似稳条件。 ? 方程的特解形式为： 式中， 称为相位常数，单位为rad/m。 ? 表示A与 的滞后相位，故亦称滞后因子。 —— 滞后时间， ——滞后相位，故 ——相位常数。 表明时变电磁场的瞬时分布规律分别与静电场和恒定磁场相同，称之为似稳场。 ?当 时， 可以不计滞后效应，解的形式与恒定磁场、静电场相同 在正弦电磁场中，达朗贝尔方程的复数形式为 课堂回顾 一、掌握正弦电磁场的复数形式； 二、掌握达朗贝尔方程的复数形式； 三、掌握达朗贝尔方程解的复数形式。 §6.7 电磁辐射 一、辐射定义 电磁波从波源出发，以有限速度?在媒质中向周围传播，一部分电磁波能量脱离波源而单独在空间波动，不再返回波源，这种现象称为电磁波辐射。 二、研究辐射的意义 在借助无线电波进行工作的电子行业中（如通信、广播、雷达、导航等），都是利用电磁波的辐射。 三、产生辐射的方法 1、辐射产生直接原因： 2、辐射能量的影响因素： 3、辐射的波源: 变化的电磁场和有限的传播速度。 波源频率和波源的结构。 天线、天线阵。 四、天线和天线阵 1、天线