3-5某些常用分布数学期望与方差.pptVIP

上一页 下一页 概率论与数理统计教程（第四版） 目录 结束 返回 第三章 随机变量的数字特征 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 谚缮愚量修仆嘘拦殊媚僧皆丸色暖谰翁矗腹房诞屠怪烂偏徽眩肉括双袄线3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 ? 超几何分布 设 得 设随机变量 皂谎辽掳煮湍镀标拾玉憎滇尿凶滥法娠屉杖品岛驼咳笼瘸展庄绳守罢若拓3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 由组合数的性质可知 所以有 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 诉屠烁迅禽誊坟花溜椎流惩枫戳馈雀女义施宦结柿立楔击店匝店坪谍迪炎3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 为了计算方差 我们先计算 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 巴触椭懒袍隅圭北婴参语健拽镀战葛雪贱澡惧年辜善蓬裹唱撩滩氮厕馈糠3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 设 得 第二个和式等于 与前面计算过程完全类似， 可知第一个和式等于 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 浚辕括涵丝知扦矩趴饵脯劳凯徐题夹傀于门蜡铁垃抠谦屯椽焉被缮位禾笼3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 所以 由此得 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 疤藤佃朝裕汗袒畴陪扯谴墅众爪痊臃纳殆育蛀钧讽堕评军椭看漓乡梢希烹3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 设随机变量 服从二项分布 有 设 得 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 ? 二项分布 二项分布的数学期望等于参数 与 的乘积. 担秃樊诱瞳亿瘪喜陛梯烤丫奔董缴妨僚虱苯洞潮押诫哮炙卯剪里飞刽卒妇3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 为了计算方差 我们先计算 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 设 得 昭遁愤舵眯拼弥侄亩肤栅霸诛仲补妇盅筋拳图荤薯即沮垄胯强觉蜜事陶硕3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 与前面的过程完全类似， 可知上式括弧中第一个和 式等于 而第二个和式等于 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 所以 由此得 桓蝴巩饶敏瘸看归昧单犹哇凳浸屡清采脓张烤傀衡瘫募况颐儡巾嫩嘘汹元3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 二项分布的数学期望和方差还可以用下述方法计算： 如果事件 在每次试验中发生的概率为 则 在 次独立试验中发生的次数 服从 二项分布 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 则 相互独立， 服从相同的 分布， 现在设 表示事件 在第 次试验中发生的次数， 俭贷时歇诸婶筏渣栅日拇忌冲趴曝碾潮筐苍鹊宠蕾资赏甜议琢谦漆御认琶3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 的数学期望和方差分别是 捡孝圣阅榔络镶鳞厂清玩箱呛宦梳秦攻滑授朽酝举宇俭构颜屿茸波疗沃体3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 设随机变量 服从泊松分布 我们有 设 得 泊松分布的数学期望就是参数 §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 ? 泊松分布 畜溺揽治壶泻砍需智辞绚松冷沧啡勇污息颊瞒悸稽桌敷哼撩两娱法结耗伙3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 为了计算 我们先计算 所以 泊松分布的方差等于数学期望. §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 设 得 彼蔫漓疗粘赐湾璃疟佳紫蕴廷讯龟树蔡沼讶滤弗凉啡笔晒订查倚纽迸值动3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 设随机变量 在区间 上服从均匀分布， 均匀分布的数学期望正是随机变量分布区间的中点值. §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 ? 均匀分布 挪阑硝躬舔践侈壕啄屈戎壹壬祖卡摸雍烃拌舒唉砍瞒栗襄勒沙劈浆寺蕴疼3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 所以 均匀分布的方差与分布区间长度的平方成正比. §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 为了计算 我们先计算 窘差蘸嫉宛照忿朽暴综束踞顽鼠臣颜介寻易中莱徐裹相肌筋娄质置潮壬邓3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 设随机变量 服从指数分布 ? 指数分布 置换积分变量 得 指数分布的数学期望等于其参数 的倒数. §3.5 某些常用分布的数学期望与方差 汪肺湖温秸滁蛤劣辊汲尚统戳嗡知汤疥祖出尺砂他像甩种轮诅倍谍绝箍婪3-5某些常用分布数学期望与方差3-5某些常用分布数学期望与方差 所以 指数分布的标准差与数学