大学物理——量子力学基础.pptVIP

;Chap 17;本章要点;§17-1 德布罗意物质波假设; 能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为?的波相联系，并遵从以下关系：;二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别;§17-2 德布罗意波的实验验证;例题17-1 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63×106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。;例题17-2 用5×104V的电压加速电子，求电子的速度、质量和德布罗意波长。;例题17-3 为使电子波长为1?，需多大的加速电压？;§17-4 不确定关系;对第一级衍射暗纹，有 ?xsin? =? , 其中?x—缝宽 于是; ? x?px ? h (17-3) 还可写为 ;? x?px ? h (17-3); 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 4.不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。;例题17-4 估算氢原子中电子速度的不确定量。;例题17-5 子弹质量m=0.1kg , 速度测量的不确定量是??x=10-6 m/s (应当说这个测量够精确的了！)，求子弹坐标的不确定量。;例题17-6 波长?=5000?的光沿x轴正方向传播，波长的不确定量为??=10-3?，求光子坐标的不确定量。;例题17-7 用不确定关系估算氢原子的最小能量。;E有极小值的必要条件是;§17-3 波 函 数;二.波函数的统计解释; 1926年,玻恩(M.Born)首先提出了波函数的统计解释：;2.波函数的标准条件; 在量子力学中微观粒子的运动状态是用波函数?(x,y,z,t)来描述的。 ;§17-5 薛定谔方程;粒子在空间某处出现的概率密度为;自由粒子势能为零，在非相对论情况下有;二.定态薛定谔方程 若粒子在某势场V中运动, 则粒子的总能量应为;设;于是就得;若势能V不显含时间t ,则;其解;概率密度：;§17-6 一维无限深方势阱;在阱内,定态薛定谔方程为;?(x)=Csin(kx+?);1.能量是量子化的。;2.粒子在势阱内的概率分布?形成驻波; 根据经典的概念,在势阱内各处,粒子出现的概率是相同的。;例题17-8 设质量m的微观粒子在宽度为L的一维无限深方势阱中运动，其波函数为;(2)概率密度最大的位置。;*§17-7 一维势垒 隧道效应;在?区和? 区,;Vo;§17-8 电子自旋 ;z;§17-9 量子力学对氢原子的描述;波函数?应满足的条件：单值、连续、有限、 归一化。; Ψ(r,?,?)是球坐标中的波函数, 可以分离变量：  Ψ(r,? ,? ) =R(r)?(?)Φ(?) (17-11);二.角动量量子化; 例如：l=1, ;四.电子的概率分布 电子云; 由于p1s是r 的连续函数，可见电子在核外(从r=0到r=∞)每点都有一定的概率，只是概率大小不同而已。这和玻尔的轨道运动概念完全不同。而玻尔半径只是概率最大的位置。; (1)主量子数：n=1,2,3,…。 它大体上决定了原子中电子的能量。; 它决定电子自旋角动量的z分量Sz的量子化, 也影响原子在外磁场中的能量。;§17-10 多电子原子; l=0, 1, 2, 3, 4 ...… s, p, d, f, g …… 如：n=3, l=0, 1, 2…分别称为3s态, 3p态, 3d态… ;对给定的一个n,;对给定的一个l的分壳层,;电子在各壳层、分壳层的填充由左向右：;例题17-11 根据量子力学理论，当主量子数n=3时，电子动量矩的可能值为 答: 当 n=3时，l=0, 1, 2 ;学???要求