机器人姿态插补的四元数直接逆解方法.PDFVIP

２０１６年 ９月 机 械 科 学 与 技 术 Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０１６ 第３５卷 第９期 Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｆｏｒ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．９ ＤＯＩ：１０．１３４３３／ｊ．ｃｎｋｉ．１００３⁃８７２８．２０１６．０９０８ 机器人姿态插补的四元数直接逆解方法 １，２ １，２ 成津赛 ，张秋菊 （１． 江南大学 机械工程学院，江苏无锡　 ２１４１２２；２． 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏无锡　 ２１４１２２） 摘要：针对欧拉角姿态插补方法中存在奇异性以及姿态过渡不平稳的问题，采用四元数表示机器人 姿态，对起点和终点采用四元数球面线性插值的方法来进行机器人姿态插补；并给出了四元数直接 逆解求姿态角的方法，舍去了姿态插补点须转化为位姿变换矩阵的过程，提高了机器人控制系统软 件的运行效率。 以ＦＡＮＵＣ ＬＲ Ｍａｔｅ １００ｉ机器人为实例进行求解，对比位姿变换矩阵和四元数各自 所求的逆解，可得两种方法算出的结果一致，验证了算法的可行性。 关键词：四元数；姿态插补；机器人逆解 中图分类号：ＴＰ２４２．２　 　 　 文献标识码：Ａ　 　 　 文章编号：１００３⁃８７２８（２０１６）０９⁃１３５４⁃０５ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｓ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｒｏｂｏｔ ｗｉｔｈ Ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ Ｄｉｒｅｃｔ Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ １，２ １，２ Ｃｈｅｎｇ Ｊｉｎｓａｉ ，Ｚｈａｎｇ Ｑｉｕｊｕ æ １． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｗｕｘｉ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａ ö ç ÷ è２． Ｊｉａｎｇｓｕ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｆｏｏｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｗｕｘｉ ２１４１２２，Ｃｈｉｎａø Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ Ｅｕｌｅｒ ａｎｇｌｅｓ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｉｔｓ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｍａｙ ｉｎｄｕｃｅ ｔｈｅ ｕｎｓｍｏｏｔｈ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｔｉｔｕｄｅ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｑｕａｔｅｒｎｉｏｎ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ｅｎｄｉｎｇ ｐｏｉｎｔ， ａｎｄ ｏｂｔａｉｎｅｄａｄｉｒｅｃｔｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｆｏｒａｔｔｉｔｕｄｅｕｓｉｎｇｑｕａｔｅｒｎｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｉｎｇａｔｔｉｔｕｄｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔｓ ｔｏｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ａｔｔｉｔｕｄｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ｂｅｉｎｇ ｅｒａｓｅｄ，ｔｈｕｓ，ｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅｒｏｂｏｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒｕｎｎｉｎｇ． Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ＦＡＮＵＣ ＬＲ Ｍａｔｅ １００ｉ ｒｏｂｏｔ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｔｈｅ ｐｏｓｉ