河北省邯郸市2017届高三9月联考数学(文)试题.docVIP

邯郸市2017届高三9月联考数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A．{1,2,3} B．{1,2} C．{1} D．{3} 2.已知复数，则复数的模为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3.半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ） A．44 B．54 C．88 D．108 4.设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若的面积为2，则点的坐标为（ ） A．（1,2）或（1，-2） B．（1,4）或（1，-4） C.（1,2） D．（1,4） 5. 函数的图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 6.以为圆心，且与两条直线与同时相切的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 7.满足不等式的实数使关于的一元二次方程有实数根的概率是（ ） A． B． C． D． 8. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的等于（ ） A.19 B.24 C.30 D.37 10.已知直线与函数的图象交于，两点，若点是线段的中点，则实数的值为（ ） A．2 B．1 C． D． 11. 已知函数若使不等式成立的最小值，则 B． C． D． 12.函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知，，且，则向量与的夹角为 ． 14. 若，满足约束条件则最大值为 中，边的垂直平分线交边于，若,则的面积为 . 16. 6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区. 已知下面四种说法都是正确的. ⑴甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向； ⑵乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑶丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向； ⑷丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向； 此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判断： ①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向. 其中判断正确的序号是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分）知各项都为正数的等比数列，且 （Ⅰ）求数列通项公式； 设且数列前和，求数列前和．，，，，，得到如图所示的频率分布直方图： （Ⅰ）写出的值； （Ⅱ）求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的学生人数； （Ⅲ）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率. 19. (本小题满分12分） 如图，已知等边的边长为4,，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）设，求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若是椭圆的左顶点，经过左焦点的直线与椭圆交于，两点，求与的面积之差的绝对值的最大值.（为坐标原点） 21. （本小题满分函数 （Ⅰ）当时，求曲线点的切线方程； 时，若对任意不等式成立，求实数取值范围. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若,求的长. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆极坐标方程为直线参数