2016年广东省中考数学模拟试题.docVIP

2016年广东省中考模拟考试 数 学 试 题 说明： 全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用2B铅笔把对应号码的标号涂黑. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。） 1．的倒数是（　　）． Ａ．2 B． C． D． 2．某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为（ ）. A． B． C． D． 3.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 4.下列计算中，结果正确的是（ ）. A．B．C． D． A.中位数是8 B.众数是9 C.平均数是8 D.极差是7 6.抛物线的顶点坐标是（　 　）A. （2，8）B. （8，2）C. （﹣8，2）D. （﹣8，﹣2）下列方程中没有实数根的是（ ）A.x2+4x=10 B. 3x2+8x-3=0 C. x2-2x+3=0 D. (x-2)(x-3)=12 8.如图1，直线∥，若∠1＝135°,∠2＝65°，则∠3的度数是（ ） A．70° B．80° C．65° D．60° 9.下列说法正确的是（　　） A. 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C. 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D. 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定10. 如图2，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　） A.(4,0) B.(1,0) C.(,0) D.(2,0) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：= 12. 方程的解是__________ 13．的解集是 . 14.如图3，过轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，，于C，四边形OABC面积为4。则一次函数的解析式为 15．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE =_ ． 16.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为600+()0- 18.先化简，再求值：，在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值 19．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． ） 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23.如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式． （2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积． 24．如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE. (1)求证：AG与O相切；(2)BEF∽△BCA；（3）若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求线段OE的长． 25.如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关