1311轴对称教学设计.docVIP

13.1.1 轴对称教学设计 合肥45中 胡佳 教材内容分析 本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，为后续研究线段的垂直平分线以及等腰三角形奠定了基础。 学情分析 本节前三课时学生学习了字母表示数的知识，探究了一些运用字母表示数的实例，学习了代数式的书写规范以及把文字语言转化为数学的符号语言，本节课从生活中的实例引导学生逐步去观察、发现生活中事物存在的规律性，虽然在小学对此类问题有一定的接触，但具体从数学的角度特别是列代数式进行一般化规律的表达，对学生来说具有一定的难度。 教学目标 1. 了解轴对称图形、两个图形成轴对称和线段的垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2. 探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用． 3. 通过“观察——猜想——比较”的思维过程，使学生经历探索与思维升华，感受自我奋斗后成功的喜悦。 教学重点 轴对称图形和成轴对称的概念和性质 教学难点 轴对称图形和成轴对称的区别和联系 教学策略 突出重点的措施： 突破难点的措施： 教学过程设计 问题与情境 师生活动 设计意图 活动1 投影图片，出示问题： 师：同学们我们一起先来欣赏一组美丽的图片吧！（课件展示，同时提问学生。） 师：刚刚欣赏的图片大家发现有什么共同的特征吗？（生答，教师板书“对称”） 师：那你为什么说它们是对称的呢？（生答板书“直线”，“两旁”，“重合”） 师：老师昨天晚上剪了一个双喜，你能通过折叠验证它是对称的吗？（生动手操作） 师：这位同学折好了，两边是不是完全重合呢？（就近请一位同学观察并告诉后面的同学再向大家展示） 师：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。（板书“1.轴对称图形”并补全课题） 对称现象无处不在。。。这句话要不要说了？何时加入？ 这句话书上的，说不说？ 活动2 一起找一找 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。 展示练习，学生回答并上台指出对称轴。 师：同学们在小学时遇到过哪些几何图形是轴对称图形呢？（生答，投影展示） 师：你能指出它们的对称轴吗？（生答并上台指出对称轴） 活动3 投影展示一个正方形一分为二两个长方形，左边的长方形沿直线折叠后与右边的长方形互相重合。 师：这两个图形对称吗？为什么？（生答，教师板书“直线”“重合”“两个图形”） 师：像这样把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫对称轴。像。。。。。折叠后重合的点，叫做对称点。 下面每对图形是轴对称的吗？如果是，你指出它们的对称轴吗？（生答）你能找出五边形中A,B,C的对称点吗？ 活动4 动手操作 师：同学们对轴对称图形和成轴对称已经有了一定的了解，下面请同学拿出刚刚老师发给你们的白纸，进行如下操作： 第一步，对折（演示）； 第二步，用笔尖戳三个不在同一直线上的点然后展开，折痕两旁的三个点对称吗？（生答）； 第三步，分别顺次连接折痕两旁的三个点，得到两个三角形，这两个三角形关于折痕所在的直线对称吗？这两个成轴对称的三角形全等吗？ 第四步：用虚线连接刚刚笔尖戳出来的三组对称点，折痕所在的直线与这三组对称点的连线有什么关系？ 你能说明其中的道理吗？ （生思考，若有难度，可进行讨论后回答。教师动画演示。） 师：如果我在△ABC上任意找一点P，折叠找到P的对称点P’，连接PP’，直线MN与线段PP’还有类似的结论吗？由此你得到什么结论？ 对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。 定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 师：也就是说，如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。这也是成轴对称的两个图形的性质。 课件演示动画。 师：两个三角形同时向对称轴水平移动到A和A’在对称轴上重合，我们记为P点。这说明对称点可以是在对称轴上的同一个点。连接CC’，隐去AC和A’C’，我们等到一个五边形，它是轴对称图形吗？（生答，课件演示）对于轴对称图形，还有刚刚成轴对称的类似性质吗？ 生思考回答。 轴对称图形的性质：1、对称轴两旁的部分全等；2、轴对称图