概率半期解答阅卷用题目.doc

1. 能否根据二维随机变量(X ,Y)关于X及Y的边缘分布 确定(X ,Y)的联合分布? 对你结论给出证明或举出反例说明. 2. “对一种产品进行三种破坏性试验，产品没通过第一种试验的概率为0.3；通过了第一种试验而未通过第二种试验的概率为0.2；通过了前两种试验而未通过第三种试验的概率为0.1；试求产品没通过这三种试验的概率.” F1(x)与F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数, 试判断以下哪个函数是概率密度,并证明之. 4. 设随机变量X与Y相互独立, , Y的分布函数为.令.对任意z∈R，计算条件概率 3件合格品和3件次品，乙箱中装有3件合格品，从甲箱中任取3件放入乙箱后，求： (1) 乙箱中次品件数X的分布律; (2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率. 三、(15分) 已知随机变量X的概率密度为，证明服从区间[1, 2]上的均匀分布 四、(15分) 设随机变量(X, Y)的联合概率密度为 求和. 五、某自动生产线连续生产n件产品不出故障的概率为(n = 0,1,2,…;λ0), 各件产品为优质品的概率为p(0p1). 若各件产品是否为优质品是相互独立的, 求生产线在两次故障间生产k件优质品的概率.