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智力游戏 * 一眼看出四位数能不能被13整除。 有一次朋友聚会结束后，大家在一起议论一个朋友买的新车，我看了车牌一眼说：“你的车号能够被13整除。” 你怎么算得这么快？ 你得先记住13倍数的几个两位数。 如果四位数的前后两个两位数都是13的倍数，则一定能被13整除。 如果只有一个则不能。 比如7865，可以被13整除。 而1372，就不能被13整除。 这也不够啊，出现被13整除的两位数太少啊？ 你想想1391这个数。 1391能被13整除。 你想：1391能被13整除，中间的39也能被13整除，如果把它拿掉，剩下1001是不是也能被13整除啊？ 这有什么用？ 对一个四位数，把它加减几个1001，是不是不影响这个数的13整除性啊？ 是啊 比如：3861在千位和个位分别加上4，得7865，能被13整除吧，是否代表4861也能被13整除？ 是！ 又如：1927在千位和个位分别加上2，得3929，能被13整除吗？ 嗯……不能！ 有了1001这个工具，是不是可以很快看出一个四位数能不能被13整除啊？ 是 那就快去练练手吧。 1001是万能的吗？ 能解决大部分问题，当然不只是在千位和个位加减，你还可以在万位和十位上、百位和十分位加减同样的数。 比如3056，你在万位和十位分别加1，得13066，不能被13整除，说明3056也不能被13整除。 哪百位和十分位呢？十分位可是小数点后啊。 我们只是判断能不能被13整除，带小数点不影响整除性。 比如2405，你在百位和十分位分别加2，得2605.2，能被13除尽，那么2405能被13整除。 还有别的招数吗？ 有一组三位数很好记，可以记一下，他们是： 494 、949 、585 、858 、676、767，它们的特点是两端相同、中间和他们分别加起来得13。 顺便说一句：这说明111和101都不能被13整除。你碰上类似的数像555、707等不用想可以直接判断结果。 这有用吗？ 比如朋友的车牌是56719，我在万位和十位上分别加2得76739，767和39都是13的倍数，所以我一看就知道56719能被13整除。 真好玩！ 还有一组三位数也能被13整除，可以记一下，他们是从221得来的。 是不是442、663和884啊 比如5668，我们在千位和个位上分别减5，得到663，所以5668能被13整除。 来个再复杂一点的。 再如6488，我们在百位和十分位上分别加4，得到6888.4，88.4可以被13除尽，所以6488不能被13整除。 还有吗？ 有一些数可以直接看出不能被13整除。 比如775、6493等等，他们分别比780和6500少5和7，当然不能被13整除了。 举个例子！ 当一个可以被13整除的数因为数字移动位置，就不能除尽了。 比如65可以被13整除，但是把6移到百位上变成605，就不行了。 这相当于加上了6×90 哦？ 如果一个被13整除的数因为因为某个数字的一部分移动位置，也变成不能除尽了。 比如6578，如果百位上的7中有1个到了千位上，变成7568就不行了。 现在车牌中间夹杂字母，怎么办呢？ 1.直接忽略字母。 2.把字母数字，想想字母几才能整除。比如6H38，638不能被13整除，但给个位和千位同时加1，变成7H39，可以看出H=8，变成6838就能整除。 3.中间夹杂2个字母也当成一个。 还可以进行如下游戏 形如计算aa6a，其中a代表同一个数字，是几呢？ 首尾两个数不用考虑，只有26是13的倍数，那么a=2。对不对 对了，你真聪明！ 1001+9100得到5位数10101，是不是也可以被13整除啊？ 是啊 那么71747能不能整除啊？ 104是8个13，能！ 不能 那么70507呢？ *