方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合上.doc

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2017-06-27 发布于江西
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方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合上.doc

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方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合上

1．不定方程(组) 2．数论计数 3．数论最值 4．数论行程解方程(其中a、b、c均为自然数 ) 两个四位数和满足，请问A×B×C之值是什么？如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是1千米，A 、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时千米，每小时千米，每小时千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？ 2001个连续的自然数之和为a×b×c×d，若a、b、c、d都是质数，则ab＋c＋d的最小值是多少？有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。例如：30就能满足上面的要求，因为30＝9＋10＋11；30＝6＋7＋8＋9；30＝4＋5＋6＋7＋8。请你在700至1000之间找出所有满足上述要求的数。 (★★★★★) (★★★★) (★★★) (★★★) (★★) 方程、计数、最值、行程等问题中的数论综合（上） 1