一次函数--教材.docVIP

一次函数 模块 行为 识记 理解 运用 了解 记忆 识别 解释 区别 归属 应用 提取 一次函数 / / 会利用待定系数法确定一次函数的表达式。 / / / / / / / 能画出一次函数的图像 根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。 / / 理解正比例函数。 / / / / / / 体会一次函数与二元一次方程的关系。 / / / / / / 能用一次函数解决简单实际问题。 / 预习 1.阅读教材，标注知识点层级：概念（正比例函数、一次函数）、性质、公式、应用； 2.阅读教材中资料卡片（“小练习、归纳”）等本章节补充内容； 阅读教材中的思考、探究，查找教辅材料进行阅读，解决疑问，拓展相应知识 / 听课 1.在笔记上，按照“概念（正比例函数、一次函数）、性质、公式、应用”记录老师板书； 2.老师未讲授内容，需留出空白待补充； 1.标注老师强调的内容（待定系数法确定一次函数的表达式）； 2.记录老师讲解的答题步骤（待定系数法）； 3.记录老师强调的题型； / 回顾 1.在笔记上按照“概念（正比例函数、一次函数）、性质、公式、应用”知识层级补充知识点； 2.准确说出知识点基本内容或进行符号化表示； 3.对构成知识点的字母符号、文字等进行表述； 1.说出待定系数法确定一次函数的表达式，并进行举例说明； 2.记忆待定系数法，并进行举例（老师讲授的类型题） 3.记忆用一次函数的作图步骤； / 练习 1.划出题目中字母、符号、范围、求解要求的关键词、选项的关键词、选项间的区别等； 2.写出一步套用题的知识点（定义、性质、应用）； 3.对错题涉及的知识点进行再次记忆； 1.写出题目中的显性条件和隐形条件； 2.按照不同题型相应的步骤套用解题； 3.用数学符号或一次函数图像转化题目中的条件； 4.标明错题的原因及相应规律技巧； 1.写出分析题目的考点； 2.运用自己总结的或转化的不同题型的规律、步骤、技巧解题； 3.用平面直角坐标系或数学符号构建题目的显性条件和隐性条件之间的联系； 总结 1.记录一次函数一节中易忘知识点； 2.记录错题涉及知识点 / 1.归纳同一题型的步骤、技巧、图形规律； 2.独立或与他人合作，根据一次函数的图像和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况； 效果 目标 对正比例函数、一次函数及其性质进行表述； 描述一次函数和正比例函数的特征，一次函数和正比例函数之间的区别和联系； 在理解的基础上，对实际问题进行分析，建立一次函数，解决实际问题。 检查 形式 有形化：知识点挖空； 1、有形化：表格 2、讲述“一次函数和正。比例函数”的特征； 阐述建立一次函数的过程及解题过程； 考点 提示 ★一次函数的定义（包括取值范围） ★一次函数的图像 ★一次函数的性质 考查 形式 1、多考查求一次函数解析式； 2、多考查利用函数的图像及性质解题； 3、多考查与几何知识、方程（组）和不等式等知识的综合应用； 4、多与其它函数章节一起考查，一道填空和一道大题； 年份 考查形式（题号） 所占分值 2010 填空（12） 3分 2011 填空（13）大题（20） 3分+8分=11分 2012 填空（14） 3分 考查 能力 1、看图、识图能力 2、根据一次函数图像获取信息的能力 一、知识梳理 目标： 依据中考要求的知识的行为目标，按照知识的层级，完成知识的梳理，形成有形化的资料。 在梳理的知识上，明确写出或标注出考点。 在带着梳理知识点时，例题能够直接反映知识点。 首先我们将这一章的知识按照数学学科的层级（定义、性质、公式、应用）进行梳理，明确哪些部分的知识是我们必须要熟练掌握的，高考要求的部分又是哪些，将考点涉及的内容与题目进行有效的对应。 第一节 变量与函数 一 、定义： 1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值保持不变的量为常量。 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x-a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a的函数值。 对函数概念的理解： 1）有两个变量 2）一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化 3）对自变量的每一个确定值，函数有且只有一个值与之对应。 3.自变量的取值范围：在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义，这就 自变量的取值范围： 1）解析式是整式是整式时，自变量的取值范围是全体实数； 2）解析式是分式时，自变量的取值范围是使被开方数为非负实数。