宽带移动通信中的多天线技术.pptVIP

空时处理始终是通信理论界的一个活跃领域。在早期研究中，学者们主要注重空间信号传播特性和信号处理，对空间处理的信息论本质探讨不多。上世纪九十年代中期，由于移动通信爆炸式发展，对于无线链路传输速率提出了越来越高的要求，传统的时频域信号设计很难满足这些需求。工业界的实际需求推动了理论界的深入探索。 纵观MIMO技术的发展，可以将空时编码的研究分为三大方向：空间复用、空间分集与空时预编码技术，如下图所示。 多天线分集接收是抗衰落的传统技术手段，但对于多天线发送分集，长久以来学术界并没有统一认识。Telatar首先得到了高斯信道下多天线发送系统的信道容量和差错指数函数。他假定各个通道之间的衰落是相互独立的。几乎同时， Foschini和Gans得到了在准静态衰落信道条件下的截止信道容量(Outage Capacity)。此处的准静态是指信道衰落在一个长周期内保持不变，而周期之间的衰落相互独立，也称这种信道为块衰落信道(Block Fading)。 Foschini和Gans的工作，以及Telatar的工作是多天线信息论研究的开创性文献。在这些著作中，他们指出，在一定条件下，采用多个天线发送、多个天线接收(MIMO)系统可以成倍提高系统容量，信道容量的增长与天线数目成线性关系。 8.1.1 MIMO系统信号模型 假设点到点MIMO系统，具有nT个发送天线，nR个接收天线。我们考虑采用空时编码的离散时间复基带线性系统模型。系统结构如下图所示。假设每个符号周期系统发送的信号为nT×1维列向量X，其中第i个分量xi表示从i个天线发送的信号。由信息理论可知，对于高斯信道，最优的输入信号分布也为高斯分布。因此假设发送信号向量的每个分量都服从0均值独立同分布(i.i.d.)高斯随机变量。发送信号协方差矩阵可以表示为： 其中， 表示数学期望，H表示共轭转置。假设系统发射总功率为P，则可以表示为： 其中， 表示矩阵的迹。 一般的，接收机未知信道响应，因此可以假设每个天线的发射功率相同为P/nT。则发射信号的协方差矩阵可以表示为： 其中， 表示 维单位矩阵。为了简化表示，假设发送信号带宽足够窄，则系统信道响应为平坦衰落。 信道响应矩阵可以表示为 维的复矩阵H。矩阵中的每个元素hij表示从第j个发送天线到第i个接收天线的信道响应系数。为了归一化目的，假设每个接收天线的接收信号功率等于所有发送天线的信号总功率。也就是说，忽略大尺度衰落、阴影衰落和天线增益造成的信号放大或衰减。由此可以得到信道响应矩阵的归一化约束： 上式对于固定衰落系数或随机衰落均成立，若信道衰落是随机变化的，则上式左端需要取数学期望。 接收机的噪声向量可以表示为nR×1维列向量n。该向量的分量都是0均值独立同分布高斯随机变量，实部与虚部相互独立，且具有相同的方差。则接收噪声向量的协方差矩阵表示为： 接收信号也可以表示为nR×1维列向量r，每个分量表示一个接收天线收到的信号。由于每个天线的接收功率等于所有天线的发送总功率，因此可以定义系统信噪比为总发送功率与每天线的噪声功率之比，它独立于发送天线数目nT。 8.1.2 MIMO系统信道容量推导 根据信息论表述，系统信道容量可以定义为在差错概率任意小条件下，系统获得的最大数据速率。一般的，假设接收机未知信道响应矩阵，而接收机却可以精确估计信道衰落。对信道响应矩阵H进行奇异分解可得： 其中，D是nR×nT非负对角矩阵，U和V分别 nR×nR是nT×nT和的酉矩阵。这两个矩阵满足条件 和 。对角矩阵D的元素是矩阵HHH的特征值的非负平方根。定义矩阵HHH的特征值为 ，即满足如下关系式： 其中nR×1维向量y是特征向量。 将H矩阵的分解形式代入接收信号的矩阵表达式得： 引入如下的矩阵变换： 可以将上式化简为： 令矩阵H的奇异值为 ，r为