化工仪表自动化 【第二章】.pptVIP

绪论 END 第二章 过程特性及其数学模型 [基尔霍夫定律] 基尔霍夫第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律。 基尔霍夫电压定律表明： 沿着闭合回路所有元件两端的电势差（电压）的代数和等于零。 或者描述为： 沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。 依据 RC电路 第二章 过程特性及其数学模型 ei若取为输入参数， eo为输出参数，根据基尔霍夫定理 消去i 由于 或 图2-3 RC电路 输入参数 输出参数 第二章 过程特性及其数学模型 积分对象 当对象的输出参数与输入参数对时间的积分成比例关系时，称为积分对象。 Q2为常数，变化量为0 说明，所示水槽具有积分特性。 其中，A为水槽横截面积 图2-4 积分对象 第二节 对象数学模型的建立 二阶对象 串联水槽对象 假定输入、输出量变化很小的情况下，水槽的液位与输出流量具有线性关系。 假定每个水槽的截面积都为A，则 图2-5 串联水槽对象 输入参数 输出参数 第二章 过程特性及其数学模型 消去Q12、Q2、h1 整理得 式中 为第一个水槽的时间常数； 为第二个水槽的时间常数； 为整个对象的放大系数。 第二章 过程特性及其数学模型 RC串联电路 根据基尔霍夫定律 整理得 图2-6 RC串联电路 第二章 过程特性及其数学模型 （2）实验建模（非参量模型） 对象特性的实验测取法，就是在所要研究的对象上，加上一个人为的输入作用（输入量），然后，用仪表测取并记录表征对象特性的物理量（输出量）随时间变化的规律，得到一系列实验数据（或曲线）。这些数据或曲线就可以用来表示对象的特性。 实验方法 研究对象特性 第二章 过程特性及其数学模型 定义：通过这种应用对象的输入输出的实测数据来决定其模型的结构和参数 。 特点：把被研究的对象视为一个黑匣子，完全从外部特性上来测试和描述它的动态特性，不需要深入了解其内部机理 。 系统辨识 第二章 过程特性及其数学模型 实验性能的测试方法 阶跃反应曲线法 用实验的方法测取对象在阶跃输入作用下，输出量y随时间的变化规律。 图2-7 简单水槽对象 图2-8 水槽的阶跃反应曲线 优点 简单 缺点 稳定时间长 测试精度受限 简单水槽的动态特性 第二章 过程特性及其数学模型 矩形脉冲法 当对象处于稳定工况下，在时间t0突然加一阶跃干扰，幅值为A，到t1时突然除去阶跃干扰，这时测得的输出量y随时间的变化规律，称为对象的矩形脉冲特性，而这种形式的干扰称为矩形脉冲干扰。此外，还可以采用矩形脉冲波和正弦信号。 图2-9 矩形脉冲特性曲线 图2-10 矩形脉冲波信号 图2-11 正弦信号 第二章 过程特性及其数学模型 （3）混合建模 先由机理分析的方法提供数学模型的结构形式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用实测的方法给予确定。 这种在已知模型结构的基础上，通过实测数据来确定其中的某些参数，称为参数估计。 以换热器建模为例，可以先列写出其热量平衡方程式，而其中的换热系数K值等可以通过实测的试验数据来确定。 途径 第二章 过程特性及其数学模型 7.描述对象特性的参数 对象的输入量变化后，输出量如何变化？ 输入量---------具有一定幅值的阶跃作用 数学模型 对象的特性参数： 放大系数，时间常数，滞后时间 第二章 过程特性及其数学模型 放大系数 定义：对象的输入发生一定的阶跃变化后，当对象重新稳定后，输出变化量与输入变化量的比值。 输入变化量 输出变化量 ? ? 流量变化 ? 电信号 ? 第二章 过程特性及其数学模型 对象的放大系数K越大，表示对象的输入有一定变化时，对输出量的影响越大。 输入变化量 输出变化量 ? ? 放大系数K = 第二章 过程特性及其数学模型 当流入流量Q1有一定的阶跃变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一数值上。如果我们将流量Q1的变化ΔQ1看作对象的输入，而液位h的变化Δh看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象的静态特性。 图2-7 简单水槽对象 图2-12 水槽液位的变化曲线 或 第二章 过程特性及其数学模型 第二章 过程特性及其数学模型 以合成氨的转换炉为例，说明各个量的变化对被控变量K的影响 生产过程要求一氧化碳的转化率要高，蒸汽消耗量要少，触媒寿命要长。通常用变换炉一段反应温