第一讲 利率与利息.ppt

第一讲 利率与利息 一、现值 偿还欠款 毕业后的第50年，你收到一封来自曾经就读大学的信件，这封信件告诉你，他们刚发现你没有支付最后的100美元学生活动费用。因为这是大学的疏漏，所以它已经决定收取仅为6%的年利率。你的大学希望你能在即将到来的毕业班50周年纪念聚会时偿还这项费用。作为一位忠实的校友，你觉得有义务进行偿还，那么你欠大学多少呢？ （1842.02美元） 购买岛屿 1629年，彼得·米纽伊特以大约价值24美元的廉价首饰从美洲土著人那里购买了曼哈顿岛。如果该部落得到的是现金，并且将其进行投资赚取每年6%的年复利收益，那么他们本该在380年后的2006年得到多少？ （991） 价值100美元的礼物并不真正值100美元 今天是你弟弟的10岁生日，同时他收到了一张5年后到期的100美元储蓄债券，这种类型的债券在到期日之前没有任何偿付。为了增加这份礼物的价值，他错误地认为这张债券目前价值100美元。如果市场利率为8%，同时这张债券从现在开始的5年内并未到期，那么它实际上价值多少？你怎样向你的兄弟解释他的错误，从而能够使他理解。 （68.06） 一系列现金流的未来价值 假设你现在储蓄1000美元，然后1年后储蓄2000美元。如果利率为每年10%，2年后你将拥有多少？ （3410美元） 一系列现金流的现值 假设你希望1年后拥有1000美元，同时2年后拥有2000美元。如果利率为每年10%，为了满足这种需求，你现在不得不存入账户的资金是多少？ （2562美元） 思考：一笔划算的汽车消费贷款？ 你正打算购买一部汽车，并且考虑按照每年12%的利率（大体相当于每月1%）获得一笔1年期1000美元的分期还款贷款，该贷款以12笔等额月供的形式偿还。月还款额为88.85美元。 销售员试图向你出售汽车：虽然这笔贷款的利率为每年12%，事实上这一利率确实被证明是一项更低的利率。因为在该年内利息支付的总额仅为66.19美元，同时这笔贷款为1000美元，所以你将仅支付6.62%的“真实”利率。 推销员的推理过程中的错误是什么？ 总结 二、内部收益率 贷款购车 假设你需要借入5000美元购买汽车。你求助于一家银行，他们按照12%的年利率向你提供一笔贷款。然后你求助于一位朋友，他说如果你在4年后偿还9000美元，那么他将借给你5000美元。你该如何抉择？ （15.83%） 方案选择 年份 A方案现金流 B方案现金流 C方案现金流 0 -20000 -9000 -12000 1 11800 1200 4600 2 13240 6000 4600 3 \ 6000 4600 假设市场利率为10%，有三个投资方案，有关数据如下表。试选择最优方案。 1669 1557 -560 16.04% 17.88% 7.32% 三、资本的边际效率 MEC: Marginal Efficiency of Capital 投入生产中的最后1单位资本的内部收益率。 项目 A B C D 最大投资量 （万元） 1O 20 15 25 内部收益率 （%） 10 7 6 4 某企业面临的投资项目 某企业面临的投资项目 市场利率 依次可选项目 可投资量（万元） 追加投资量 资本边际效率 r10% 无 i = 0 i = 0 \ 7%r10% A i ≦ 10 i ≦ 10 10% 6%r7% A、B i ≦ 30 i ≦ 20 7% 4%r6% A、B、C i ≦ 45 i ≦ 15 6% r4% A、B、C、D i ≦ 70 i ≦ 25 4% MEC i 资本边际效率曲线 结论1：资本边际效率曲线递减 企业的投资必然是先在内部收益率最大的项目上，然后在内部收益率较大的项目上，…。 随着投资的继续进行，其最后一项投资的内部收益率即资本的边际效率必然逐步递减。 结论2：MEC = r 如果MEC r，表明最后一项投资的内部收益率低于市场利率，作为经济人的厂商就不会实施这项投资。 如果MEC r，表明最后一项投资的内部收益率高于投资市场的平均水平，再增加投资是值得的。 投资的增加会降低其边际效率，直到MEC = r为止。 终极结论：投资函数 投资函数：投资与利率之间的函数关系。 i＝i（r） 投资i是利率r的减函数，即投资与利率反向变动。 线性投资函数：i＝e-dr e：自主投资，是即使r=0时的投资量。 d：投资系数，是投资需求对于利率变动的反应程度。表示利率每增减一个百分点，投资增加的量。 i= e － dr r% i e 投资函数