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2017-06-26 发布于天津
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工程数学(一)习作3.doc

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工程数学(一)习作3

工程數學(一)習作3 二階常係數之齊次線性ODEs 求下列O.D.E之通解 1. 2. 3. 4. 求解下列初始值問題(initial value problem) 5. , y(0)=2, 6. , y(0)=4, 7. , y(0)=0, 8. 利用降階法求解下列O.D.E之通解,已知其中一解為y1=xcosx 9. 一無阻尼彈簧振動系統,掛一物體質量m=2kg,彈簧長度為0.5m,需25.6Nt的力始能將彈簧拉長0.7m,若在彈簧達到0.7m的長度時,以初速度0放開彈簧(a)列出數學模型(b)求出該系統之振動方程式y(t)(c)此振動系統之週期 10.一彈簧振動系統設彈簧常數k=1 Nt/cm,物體質量m=1kg,阻尼係數c=1Nt-sec/cm初位移y(0)=1cm,初速度y(0)=0cm/sec,(a)列出數學模型(b)求出該系統之振動方程式y(t) 尤拉_柯西方程 1. 求之通解求解下列初始值問題 2 y(1)=1.5,(1)=1 3. y(1)=2,(1)=0 非齊次線性ODEs------未定係數法求之通解求之通解求之通解求解初始值問題 y(0)=1, 求解初始值問題 y(0)=-5,