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第五章 时变电磁场 5.1 法拉第电磁感应定律 主要内容 感应电动势（感生电动势、动生电动势） 法拉第电磁感应定律（重点） * Chap.5 时变电磁场 — §5.1 法拉第电磁感应定律 * 学习目的 掌握感应电动势的求解 掌握静电场与时变电场的区别 1、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 问题1：感应电动势和感应电流之间存在什么关系？ 问题2：影响感应电动势大小的因素？ 问题3：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁 通量的变化率一定大吗？ 1、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 问题1：感应电动势和感应电流之间存在什么关系？ ①电路闭合时有感应电动势，感应电流。 ②电路断开时有感应电动势，但无感应电流。 1、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 问题1：感应电动势和感应电流之间存在什么关系？ 问题2：影响感应电动势大小的因素？ 感应电动势大小与磁通量的变化快慢有关。 1、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 问题1：感应电动势和感应电流之间存在什么关系？ 问题2：影响感应电动势大小的因素？ 问题3：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁 通量的变化率一定大吗？ 磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。 决定感应电动势的大小 穿过回路的磁通量的变化快慢 磁通量变化率 感应电动势产生的条件 穿过回路的磁通量的变化量 磁通量变化 无关 穿过回路的磁力线条数 磁通量 与电磁感应的关系 物理意义 说明： （1）规定ε的正方向与磁通方向构成右旋关系； （2）感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。 定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 2、法拉第电磁感应定律 当磁通增加时，感应电动势的实际方向与磁通方向构成左旋关系；反之，当磁通减少时，电动势的实际方向与磁通方向构成右旋关系。 （1）感生电动势 条件：令回路不动，磁场变化。 I I （2）动生电动势 条件：令磁场不变，回路运动。 一般情况下： 感应电场强度沿线圈回路的闭合线积分等于线圈中的感应电动势ε，即 设空间还存在静电场Ec,则总电场 则 斯托克斯定理 由此可得 法拉第电磁感应定律的积分形式 法拉第电磁感应定律的微分形式 若不考虑导体回路的运动，则法拉第电磁感应定律为 总结： （1）变化的磁场将激发产生电场即感应电场（涡旋电场）。 （2）与静电场(库仑场)相比，感应电场为有旋场，其旋涡源为变化的磁场。 （3）电场的源或为电荷，或为变化的磁场。 【例1】 一个h×w的单匝矩形线圈放在时变磁场 中，开始时线圈的法向 与y轴夹角为α，如图所示，求： （1）线圈静止时的感应电动势； （2）线圈以角速度ω绕x轴旋转时的感应电动势。 解：（1）线圈静止时，只有感生 电动势 （2）线圈旋转时，感应电动势为感生电动势和动生电动势之和。此时线圈的法向为时间的函数。 * Chap.5 时变电磁场 — §5.1 法拉第电磁感应定律