统计--概率及概率分布.PPTVIP

* 专 业：心理学 课 程：心理统计学 授课者：章 永 单 位：教科院 2013.02 统计学以概率论为理论基础，对统计数据的数量关系模式进行分析、推论和解释。 一、概率的一般概念 1.概率的定义： 概率就是随机事件发生的可能性 （1）后验概率（统计概率） 频率：随机事件A在n次试验中出现m次，则： 概率：当n→∞时，W（A） →常数 P（A） 即概率。 （2）先验概率（古典概率） 条件：试验的所有可能结果是有限的 每一种可能结果出现的可能性相等 概率：所有可能结果为n,随机事件A有m个 可能结果，则随机事件A的概率： 2.概率的性质： （1）任何随机事件A： 3.概率的运算： 一、概率的一般概念 （2）不可能事件V： （3）必然事件U： （1）概率的加法： （2）概率的乘法： 若A、B为不相容事件。 则： 若A、B为相互独立事件。则： “和”：A+B 表示A、B中至少有一事件发生。 “积”：A*B 表示A、B都发生。 二、二项分布 1.二项试验： 满足下列条件的试验称为二项试验： （1）一次试验只有两种可能结果（成功与失败）。 （2）各次试验相互独立，互不影响。 （3）各次试验中成功的概率相等，失败的概率相等。 2.二项分布函数： 二项分布是一种离散型随机变量的概率分布 用n次方的二项展开式来表达在n次二项试验中成功事件出现不同次数（X=0、1、2、3……）的概率分布。 二、二项分布 3.二项分布图特征： （1）当p=q时： 不管n多大，呈对称分布 n很大时，接近正态分布 4.二项分布的平均数、标准差： 当二项分布接近正态分布时，在n 次二项试验中成功事件出现次数的平均数： 标准差： n无穷大时，呈正态分布 （2）当p≠q时： n较小时，呈偏态分布 当 np≥5 （ nq ≥5） 时 接近正态分布 三、正态分布 1.一般正态分布： 正态分布是概率论中最重要最常见的一种分布 ，具有许多优良性质，许多分布可用正态分布来近似或导出。 （2）正态分布的图象： 以均值为轴左右对称，正态分布的均值、中数和众数都位于同一点。 （1）正态分布的概率密度函数： 不同均值(μ)的正态分布 不同标准差(σ)的正态分布 三、正态分布 2.标准正态分布 X轴的记分由X改为Z。即： 则：标准正态分布的概率密度函数为： 特点： （1）曲线在Z=0处为最高点： （2）曲线以Z=0处为轴左右对称。 （3）曲线拐点位于正负一个标准差处。 标准正态分布表中 Z、Y、P 三者的关系： （1）已知Z，查表可求Y、P。 （2）已知P，查表可求Z、Y。 （3）已知Y，查表可求Z、P。 （4）标准正态分布平均数为0，标准差为1 *