8第八章相量法.pptVIP

重点： 8-1 复数 1 复数的四种表达形式 2 复数的运算 8. 2 正弦量 一、 正弦量：按正弦规律变化的电压或电流 二、正弦量的三要素： 1 表示大小的物理量 2 表示变化快慢的物理量 3 表示变化进程的物理量 8. 3 相量法的基础 1. 正弦量的相量表示 2. 相量图(相量和复数一样可以在平面上用向量表示) 3.正弦量与旋转相量的关系 4. 相量运算 4. 相量法的应用 例: 8.4 电路定律的相量形式 一、 电阻 二 、电感 三、 电容 四、基尔霍夫定律的向量形式 例: 例: 本章小结 瞬时功率： 波形图及相量图： i ? t O uR pR ?u= ? i URI 瞬时功率以2?交变。但始终大于零， 表明电阻始终是吸收（消耗）功率。 时域形式： i(t) uL(t) L + _ 相量形式： 相量模型 相量关系： ?i j? L + _ 功率： 波形图： ? t i O uL pL 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负， 一周期内刚好互相抵消。 时域形式： 相量形式： 相量模型 iC(t) u(t) C + _ 相量关系： ? u + _ 功率： 波形图： ? t iC O u pC 2? 瞬时功率以2?交变，有正有 负，一周期内刚好互相抵消。 KCL： KVL： L C R + uL - uC a + - iS + uR - b c d ? ? ? ? R + - a + - + - b c d ? ? ? ? * ? 正弦量的三要素、相位差 ? 正弦量的相量表示 ? 电路定律的相量表示形式 ? 相量图 第八章 相量法 F b Re Im a O ? |F| 加减运算：用代数形式或平行四边形法 则 F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2) 若 F1=a1+jb1， F2=a2+jb2 F1 F2 F1+F2 F1-F2 Re Im O 乘除运算：用指数形式或极坐标形式 若 F1=|F1| ? 1 ，若F2=|F2| ? 2 除法：模相除，辐角相减。 乘法：模相乘，辐角相加。 则: 例1. 解: 例2. 解：上式 3 旋转因子 则任意复数 意义：把复数A逆时针旋转一个角度 ，而A的模不变。 其它旋转因子： Re Im 0 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(w t+ ?) i + _ u 波形： i ? t O ? T Im 1）幅值 (振幅、 最大值)：Im 2）有效值（均方根值）：I 单位： rad/s，弧度 / 秒 3）频率f ：每秒重复变化的次数。 2）周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 1) 角频率：w 1) 初相位： ? 一般规定：| ? |?? i t 0 ? ＞0 t i 0 ? 0 i 0 t ? = 0 2) 相位或相角: w t+ ? 3) 相位差: △ ? 设 u(t)=Umcos(w t+ ? u), i(t)=Imcos(w t+ ? i) △j = (w t+ ? u)- (w t+ ? i)= ? u- ? i 恰好等于初相位之差 ﹡△j 0， u 领先(超前) i ，或 i 落后(滞后) u (u 先到达最大值)； ? u ? i j ? t u, i u i O ? u 0 ? i 0 ﹡△j 0， i 领先(超前) u，或u 落后(滞后) i (i 先到达最大值)。 ? t u, i i O u ﹡△j =0， 同相 ? t u, i u i O ﹡△? = p/2：u 领先 i 于p/2, 不说 u 落后 i于3p/2； i 落后 u于p/2, 不说 i 领先 u于3p/2。 ? t u, i u i O ﹡△j =?? (?180o ) ，反相 ? t u, i u i O 为什么要引入 相量法？ 例: 解: R i(t) u(t) L + _ C 两个正弦量 i1+i2 ?i3 w w w I1 I2 I3 ? 1 ? 2 ? 3 无论是波形图逐点相加，或用三角函数做都很繁。 因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。 角频率： 有效值： 初相位： i1 i2 ? t u, i i1 i2 O i3 于是想到复数，复数向量也包含一个模和一个幅角，因此，我们可以把正弦量与复数对