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第七章 气体与蒸气的流动 7-2 气体流速与状态参数、管道截面积变化的关系 7―3 气体喷管的计算（理想气体） 7―4 绝热节流 * 7-1 一维稳定流动基本方程 7-2 气体流速与状态参数、管道截面变化的关系 7-3 气体喷管的计算 7-4 蒸气在喷管中的流动(绝热节流) 内容：研究气体在变截面管道中的流动及能量转换规律。 喷管的两种 基本形状： 基本假设：① 稳流; ② q = 0; ③ Wsh= 0; ④ 忽略位能差 管道分类和任务: ⑴ 喷管: 提高流速,将高温高压气体的热能转变为动能。 ⑵ 扩压管: 降低流速,提高压力,将气体的动能转变为压能. 两种管道流动原理相同,过程方向相反。 本章只讨论喷管 二、绝热稳流能量方程 （1） （2） 将假设条件代入式（1）得： 将假设条件代入式（2）得： （普适） 7―1 一维稳定流动基本方程 一、 连续性方程 dAC = m dυ 即: CdA+AdC = (AC/ υ) dυ 微分上式: 得到: 普适 可逆 1 由上式得： CdC = - υdp 此式反映了喷管流动的力学条件由式可见 : d p 是流动的动力 d p与dC 反号 三、定熵过程方程 Pv k＝const 微分后: 四、音速方程 对理想气体： 音速与流体状态有关,对应某一状态称为当地音速. 马赫数: M 1：超音速；M＝1：音速；M 1：亚音速。 3 4 2 或 一、 截面方程 A = F(C) ——截面方程 此式反映喷管流动的几何条件 由 α=√kpv (音速) 分析： 喷管外形选择原则： 喷管 扩压 管型 任务 截面 人口流态 dC＞0 (dP＜0) dC＜0 (dP＞0) M＜1 M=1 M＞1 dA与dC反号 dA与dC同号 dA=0 ① 要↑C则: 当 M＜1时, 用渐缩管; 当 M＞1时, 用渐扩管 ② 要将 M＜1 加速到 M＞1 ,则必须 用先缩后扩的缩放喷管. 结论：采用渐缩形喷管只能获得亚音速和音流， 要想获得超音速气流，必须采用缩放形喷管。 一、流速的计算 二、绝热滞止及喷管人口参数的处理 1、定义: 气流受阻而绝热地减速为零,称为绝热滞止过程 此时工质的状态参数称为滞止参数 2、推导: 由能量方程 h2 -h1 = -(C22/2 –C12/2) 得 h1+ C12/2 = h2 + C22/2 = h* 3、滞止参数: (在参数右上角标以“*”号) h*= h+ C2/2 T*= T+ C2/2 cp P*= P(T*/T)(k/k-1) 4、喷管人口参数的处理: 当≥50m/s时,为了消除假设C=0的误差, 将所有进口参数(下标“1”)都换成滞止参数(上标“*”) 临界压力比： 三、 临界流速、临界压力比 1. 定义： 临界流速： 2、计算公式 临界状态：当 M=1 时工质的状态 其参数称为临界参数 “cr” γcr＝ PCT / P1 得: 由: g g g g k 2. 的取值 3. 的物理意义 在喷管设计中，是选择喷管外形的重要依据。要充分膨胀则: 当 时，选渐缩形喷管； 当 时，选缩放形喷管。 式中: Pb——喷管出口处外界压力（背压）， 在设计工况(充分膨胀)下工作时， P2——出口截面上压力。 四、渐缩形喷管的阻塞现象及实质 当 时: ； ， 当Pb＝Pcr 时: 当Pb＞Pcr 时: C2＜Ccr Pb↓, C2↑,m↑ 1 2 Pb P1 现象: 此时不管Pb如何下降，C2 和 m 均不再增加, 称为渐缩形喷管的阻塞现象 实质: 流动的动力是压力,压力的传播速度是音速,当出口达 到音速时,压力信号传不到上游,不能影响管内的流动 . . 五、 渐缩形喷管流量的计算 基本公式： 以C2、v2 计算式代入得： 最大流量： 对缩扩喷管: 流量受喉部控制,应按喉部参数用上述公式计算 根据稳流条件和质量守恒原理:喷管所有截面流量相等 式中: 用 Amin (喉部最小面积)代替A2 二、绝热节流特征 ∵ ∴ 即绝热节流特征:节流前后焓相等(但