2 2 1直线与平面平行的判定.pptVIP

加减乘除 演算无尽苍穹 点线面体 描绘大千世界 授课教师：岳阳县一中邓超华 感受现实生活中线面平行的实例 直观感知 直观感知 地面 感受现实生活中线面平行的实例 感受校园生活中线面平行的例子: 天花板平面 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象． 观察实践 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 观察实践 观察归纳 a//b a b 思考：如图，直线b在平面 内，直 线a在平面 外，猜想在什么条件下直线 a与平面 平行？ a b α p a b 思考：如果直线a与平面 内的一条直 线b平行，则直线a与平面 一定平行吗？ 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 1.直线与平面平行判定定理 图形语言： 符号语言： 领 悟 定 理 判断下列命题是否正确： （1）若一条直线和一个平面内的无穷多条直线平行，则这条直线和这个平面平行. （2）平行于同一平面的两直线平行. （3）若平面 外一直线α与平面 内一直线不平行，则α与平面 不平行. 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B C D E F 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？ 定理的应用 证明：连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD. A B D E F 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点. B C A D E F G H (3)你能说出图中满足线面平行 位置关系的所有情况吗？ (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)判断AC与平面EFGH的位置关系； 变式训练 例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. （1）作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面，并说明理由. （2）设E，F分别是A1B和B1C的中点， 求证直线EF//平面ABCD. A B C C1 D A1 B1 D1 E F M G H 2011年9月 * * * * * * * * * * *