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221直线与平面平行的判定ppt课件
加减乘除 演算无尽苍穹 点线面体 描绘大千世界 授课教师:岳阳县一中邓超华 感受现实生活中线面平行的实例 直观感知 直观感知 地面 感受现实生活中线面平行的实例 感受校园生活中线面平行的例子: 天花板平面 在生活中,注意到门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时,另一边始终与门框所在的平面没有公共点,此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象. 观察实践 将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系? 观察实践 观察归纳 a//b a b 思考:如图,直线b在平面 内,直 线a在平面 外,猜想在什么条件下直线 a与平面 平行? a b α p a b 思考:如果直线a与平面 内的一条直 线b平行,则直线a与平面 一定平行吗? 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 1.直线与平面平行判定定理 图形语言: 符号语言: 领 悟 定 理 判断下列命题是否正确: (1)若一条直线和一个平面内的无穷多条直线平行,则这条直线和这个平面平行. (2)平行于同一平面的两直线平行. (3)若平面 外一直线α与平面 内一直线不平行,则α与平面 不平行. 例1. 如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB,AD的中点. 求证:EF∥平面BCD. A B C D E F 分析:要证明线面平行只需证明线线平行,即在平面BCD内找一条直线 平行于EF,由已知的条件怎样找这条直线? 定理的应用 证明:连结BD. ∵AE=EB,AF=FD ∴EF∥BD(三角形中位线性质) 例1. 如图,空间四边形ABCD中, E、F分别是 AB,AD的中点. 求证:EF∥平面BCD. A B D E F 如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点. B C A D E F G H (3)你能说出图中满足线面平行 位置关系的所有情况吗? (1)E、F、G、H四点是否共面? (2)判断AC与平面EFGH的位置关系; 变式训练 例2 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. (1)作出过直线AC且与直线BD1平行的 截面,并说明理由. (2)设E,F分别是A1B和B1C的中点, 求证直线EF//平面ABCD. A B C C1 D A1 B1 D1 E F M G H 2011年9月 * * * * * * * * * * *
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