数学百子柜系列(二十)-教育局.PDFVIP

列 系 櫃 子 百 學 數 數學百子櫃系列 (二十) ( 宇宙的尺度變異定律 十 二 ) 律 定 異 變 度 尺 的 宙 宇 數學百子櫃系列 (二十) 宇宙的尺度變異定律 龍振強 Universal Scaling Laws, C.-K. Loong 教育局 課程發展處數學教育組 版權 ©2015 本書版權屬香港特別行政區政府教育局所有 。本書任何部分之文字及圖片等，如未獲版權持有 人之書面同意，不得用任何方式抄襲、節錄或翻印 作商業用途，亦不得以任何方式透過互聯網發放。 ISBN 978-988-8159-92-5 For Rosa Po Po Wong 目錄 目錄 i  前言 i  2015 年 11 月 30 日 v  引語 vi  1.1 多項式函數，冪級數及冪定律  1  1.2 幾何序列，生長律和衰變律  6  1.3 指數函數和對數函數  13  1.4 小結  17  第二章：變異觀察尺度與變異體形尺度 18  2.1 變異觀察尺度（scaling ）  18  2.2 感覺對變異激勵尺度的冪定律  20  2.3 變異體形尺度（allometry ）  22  2.4 代謝率（metabolic rate ）  23  2.5 克萊伯定律（Kleiber’s law ）  24  2.6 小結  27  第三章：分形幾何（fractal geometry）：包容在歐氏空間 普遍而不明顯的結構 28  3.1 怎樣審察日常物體包容在歐氏空間的變異尺度結構  30  3.2 分形幾何的特色和與歐氏幾何的關係  36  3.3 分形幾何的歷史  38  3.4 分形的類別  41  3.5 小結  47  第四章：從非綫性動力學到混沌理論再返回分形 49  4.1 動力學–綫性系統：定點之吸引子和排斥子，勢函數  51  4.2 動力學–非綫性系統  55  4.3 分歧（bifurcation）和臨界現象–非綫性動力系統的重要表徵  56  4.4 滯後（hysteresis ）現象  61  4.5 差分方程（difference equation ）