第六章 几种离散型变量的分布及其应用-正式-课件.pptVIP

* 2.样本均数与总体均数的比较 直接法(单侧检验) 若回答“差”或“低”的问题，需计算出现“阳性”次数至多为K次的概率： 若回答“优”或“高”的问题，需计算出现“阳性”次数至少为K次的概率： * 例12 一般人群先天性心脏病的发病率为8‰，某研究者为探讨母亲吸烟是否会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险，对一群20～25岁有吸烟嗜好的孕妇进行了生育观察，在她们生育的120名小孩中，经筛查有4人患了先天性心脏病。试作统计推断。 * 先天性心脏病发病率π0=0.008，较低，基本具有普通性、平稳性、独立增量性，因此，该资料可看作服从Poisson分布。 专业知识上，母亲吸烟可能会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险。可作如下检验假设： H0: ? =0.008，母亲吸烟不会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险。 H1: ?0.008，母亲吸烟会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险。 ?=0.05 * 本例n=120，λ=nπ0=120 × 0.008=0.96，则 按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可以认为母亲吸烟会增大其小孩的先天性心脏病的发病危险。 * 正态近似法 当λ20时，利用样本计数的分布近似正态分布的原理，可作样本计数X与已知总体均数λ的比较。 检验统计量u值的计算公式为： * 例13 有研究表明，一般人群精神发育不全的发生率为3‰，今调查了有亲缘血统婚配关系的后代25000人，发现123人精神发育不全，问有亲缘血统婚配关系的后代其精神发育不全的发生率是否要高于一般人群？ H0: ? = 3‰ H1: ? ＞ 3‰ ?=0.05 * 查u界值表，P0.005。结论：按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为有亲缘血统婚配关系的后代其精神发育不全的发生率要高于一般人群。 人群中精神发育不全的发生数服从Poisson分布。本例n=25000，X=123，π0=0.003，λ=nπ0=25000×0.003=75。 * 3.两样本均数的比较 对服从Poisson分布的样本，其样本计数可看作是样本均数。两个样本均数的比较，目的在于推断两样本所代表的两总体均数是否有差别。 设两个样本计数分别为X1和X2，可利用正态近似法进行比较。 * 1. 两个样本的观察单位数相等，即n1=n2 。 * 2. 两个样本的观察单位数相等，即n1≠n2 。 * 例14 某卫生检疫机构对两种纯净水各抽验了1ml水样，分别培养出大肠杆菌4个和7个，试比较这两种纯净水中平均每毫升所含大肠杆菌数有无差别？ H0：λ1=λ2 H1：λ1≠λ2 ?=0.05 * 查u界值表，得P0.05，故按?=0.05水准，不拒绝H0，即尚不能认为这两种纯净水中平均每毫升所含大肠杆菌数有差别。 本例水样中的大肠杆菌数服从Poisson分布，两种水样的观察单位数相等，即均为1ml。两样本计数分别记为X1=4和X2=7，X1+X2=7+4=11。选择情形一公式(2)来计算检验统计量。 * 例15 某研究者为了分析一种罕见的非传染性疾病发病的地域差异，对甲地区连续观察了四年，发现有32人发病；对乙地区连续观察了三年，发现有12人发病。假定甲、乙两地区在观察期内的人口构成相同，人口基数相近且基本不变，试作统计推断。 H0：λ1=λ2 H1：λ1≠λ2 ?=0.05 * 本例中疾病的发病人数服从Poisson分布，但对甲地区连续观察了四年（n1=4），而对乙地区只连续观察了三年（n2=3），即两个样本的观察时间单位数不相等。甲、乙两地区在观察期内的发病人数分别记为X1=32和X2=12，X1+X2=32+12=44。选择情形二公式(1)来计算检验统计量。 * 查u界值表，得0.02P0.05，故按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，可以认为甲乙两地该病发生的总体均数不等，即该病存在地域性差异。 * 小结： 一、二项分布（定义、适用条件、性质、应用 ） 二、Poisson分布（定义、适用条件、性质、应用 ） * Thank you! * * * * * 例6 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？ H0: ? =0.45 H1: ? ＞0.45 ?=0.05 * 结论：按?=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为新治疗方法比常规疗法效果好。 u=5.394＞u0.0005=3.2905 p＜0.0005 * 3.两样本率的比较 当n1与n2均较大，p1、1-p1和p2、1-p2均不太