第六章 系统辨识及参数估计-数据预处理及相容性检验.pdf

第六章 数据预处理及相容性检验 第六章 数据预处理及相容性检验 6.1 前言 航行器航行试验数据用于参数辨识之前，需要对试验数据进行预处理和数据相容性检验，目的在于 尽可能消除含在数据中的各种噪声和系统误差，以提高辨识结果的准确度。数据预处理包括：数据野值 的识别、剔除与补正；数据加密；数据平滑与微分平滑；滤除高频噪声及以传感器位置校正等。 数据相容性检验的主要功能是将数据中的常值误差，特别是零位漂移误差辨识出来并重新建立没有 常值误差的试验数据。 本章还以某型航行器的实测数据预处理为例，给出了具有实际应用意义的数据处理技术及结果。 6.2 数据处理的理论基础 6.2.1 信号的分类 用数学来描述待辨识系统的某一组输入和某一组输出时间函数间的关系是辨识的基础。在选择信号 的描述方法时，必须考虑信号表示的两个方面：①要表现出信号载有信息的属性；②要给出研究过程信 息传递特性的方法。 按时间函数的特点来表达信息，可将信号分为连续信号和采样信号。在许多情况下，信号的记录可 以采用这两种信号中的任一种。两种信号的记录均有各自的特点，但是利用计算机对记录的信号作处理 时，往往需要采样信号，即使采用连续信号，也必须对信号作采样处理。采样运算是线性运算，即当我 们用算子ψ(.) 表示这一运算时，对一切α和β ，信号u(t)和y(t)均有 ψ[αu(t) +βy (t)] αψ[u(t)] +βψ[y (t)] (6-2-1) 按幅度划分，信号可以分为模拟信号、量化信号和二进制信号。二进制信号是量化信号的极限情况， 量化运算是非线性运算。因此，在处理量化信号时，这种非线性造成许多数学上的困难。 确定性信号与随机信号也是系统建模和参数辨识中常用的信号分析方式。由于工程的实际环境，对 随机信号的讨论更具有实际意义。 6.2.2 随机信号的描述 为了讨论问题的方便，在此我们首先介绍随机信号的一些统计性质。与确定性信号不一样，对随机 信号询问其幅度的瞬时值是没有多少意义的，所以最有用的量是那些关于统计性质的量，如谱密度、数 学期望值、方差和相关函数等。相关函数一般定义为： +∞+∞ R uy (t 1, t 2 ) ∫ ∫u(t 1)y (t 2 )p (u , t 1;y , t2 )dudy (6-2-2) −∞−∞ 对于平稳信号 +∞+∞ R uy (τ) ∫ ∫u (t )y (t =−τ)p (u , y ,τ)dudy (6-2-3) −∞−∞ 对于遍历信号，可用时间平均来求相关函数： T 1 Ruy (τ) lim T ∫u(t)y (t −τ)dt (6-2-4) T →∞ 0 1 第六章 数据预处理及相容性检验 对于有限时间的观测： T 1 Ruy (τ;T ) T ∫u(t)y (t −τ)dt (6-2-5) 0 ( ) 对于大多数实际工程系统，在研究系统中的随机信号时，经常使用关于随机过程的高斯 正态 分布 的假设。这主要是因为根据中心极限定理，随机信号的成因可保证这个假定的成立。此外，其它概率分 布可以认为是由高斯随机信号通过非线性元件产生的。 线性过程在平稳随机信号u(t) 的输入下，经过一