2008学年温州中学第二学期高三第三次模拟考试(理科)数学试卷.docVIP

2008学年第二学期温州中学高三第三次模拟考试 理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 考试时间120分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 如果事件A、B互斥，那么 　　 棱柱的体积公式 　　　　　　　　　 　 如果事件A、B相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示 棱柱的高 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n 棱锥的体积公式 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 　 　　　　　　 其中表示棱锥的底面积，表示 球的表面积公式 棱锥的高 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 棱台的体积公式 球的体积公式 其中分别表示棱台的上、下 其中R表示球的半径 底面积，表示棱台的高 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集，集合，，那么 （A） （B） （C） （D） （2）如果直线的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于 （A） （B） （C） （D）2 （3）在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 （A） （B） （C） （D） （4）设函数条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （5）设是等差数列的前项和，,则的值为 （A） （B） （C） （D） （6）某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 （A） （B） （C） （D） （7）函数,则方程的实根 的个数是 （A） （B） （C） （D） （8）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次 记为.程序结束时，共输出的组数为 （A） （B） （C） （D） （9）设为的外心，且，则的内角= （A） （B） （C） （D） （10）已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足 ，则三棱锥的体积的最大值是 （A） （B） （C） （D） 第卷 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. （11）如果复数的实部和虚部相等，则实数等于 ▲ . （12）如下图，海岸线上有相距海里的两座灯塔、，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处，则两艘船之间的距离为 ▲ 海里. （13）将这九个数字填在下图中的个空格中，要求每一行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当固定在图中的位置时，填写空格的办法有 ▲ 种. （14）已知某个几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 ▲ . （15）定义在R上的偶函数满足：对任意 都有成立，则 ▲ . （16）已知点的坐标满足，设，则（为坐标原点）的最大值为 ▲ . （17）若数列满足（k为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以4为公比和的等比和数列，其中，则 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （18）（本题14分）在中，已知内角所对的边分别为，向量  ，且//， 为锐角. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设，求的面积 （19）（本题14分）袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都