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第三章 框架内力计算 3.1 恒载作用下的框架内力 3.1.1 弯矩分配系数 （1）弯矩分配系数： 节点：A1 节点：B1 节点：A2 节点：B2 节点：A4 节点：B4 A3与B3与相应的A2，B2相同。 （2）杆件固端弯矩 横梁固端弯矩： i)顶层横梁 自重作用： 板传来的恒载作用： ii)二～四层横梁 自重作用： 板传来的恒载作用： 纵梁引起柱端附加弯矩：（边框架纵梁偏向外侧，中框架梁偏向内侧） （逆时针为正） 顶层外纵梁： 楼层外纵梁： 顶层中纵梁： 楼层中纵梁： （3）节点不平衡弯矩 横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图4-1。 a）恒载 b）恒载产生的节点不平衡弯矩 图4-2 横向框架承担的恒载及不平衡弯矩 节点的不平衡弯矩： （4）内力计算 根据对称原则，只计算AB、BC跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。 节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C（近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关。 恒载弯矩分配过程如图3-2。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表4-1、表4-2、表4-3、表4-4。 AB跨梁端剪力（kN） 表3-1 层 q(kN/m) (板传来荷载作用) g (kN/m) (自重作用) l(m) gl/2 u=ql/4 MAB (kN·m) MBA (kN·m) 4 20.5 4.08 7.2 14.69 52.28 -62.46 87.14 3.43 63.54 -70.40 3 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -66.81 70.76 0.55 53.69 -54.79 2 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -63.45 70.89 1.03 53.21 -55.27 1 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -57.79 70.02 1.70 52.54 -55.97 BC跨梁端剪力（kN） 表3-2 层 q(kN/m) (板传来荷载作用) g (kN/m) (自重作用) l(m) gl/2 l·q/4 VB=gl/2+ l·q/4 VC=-gl/2+ l·q/4 4 11.80 2.84 2.7 3.83 7.97 11.80 -11.80 3 8.62 2.84 2.7 3.83 5.82 9.65 -9.65 2 8.62 2.84 2.7 3.83 5.82 9.65 -9.65 1 8.62 2.84 2.7 3.83 5.82 9.65 -9.65 AB跨跨中弯矩（kN） 表3-3 层 q(kN/m) (板传来荷载作用) g (kN/m) (自重作用) l(m) gl/2 u=lq/4 MAB (kN穖) 4 20.5 4.08 7.2 14.69 52.28 -62.46 3.43 63.54 -84.95 3 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -66.81 0.55 53.69 -58.50 2 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -63.45 1.03 53.21 -60.14 1 15.51 4.08 7.2 14.69 39.55 -57.79 1.70 52.54 -