新人教版八年级14.1.1常量与变量.pptVIP

* 14.1.1 学习目标 1. 认识变量、常量 学会用含一个变量的式子 表示另一个变量 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 你的睡眠时间充足吗？ 会变化的量是： 不会变的量是： H和N。 110和10。 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？ 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用 含 x 的式子表示 y ？ 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s. S = 60t 60 120 180 240 300 问题一: 问题二: 票房收入 = 售价×售票张数 早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） y = 10x 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)? l =10+0.5x 问题三: 问题四: 要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少? ? 10cm2 圆的面积为20cm2呢？ 怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r? 20cm2 ? 问题五: 如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ 试着总结：什么是常量？ 什么是变量？ S = 60t y = 10x l =10+0.5x 指出下列事件过程中的常量与变量 　⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中 常量是——————，变量是——————。 　⒉　圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是 Ｃ＝２πr，其中 常量是——————，变量是—————— 。 ⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是————————————，变量是—————。 ２.５ Ｋ，Ｓ ２，π Ｃ， r ３３１，０.６ V，t 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是　　　，变量是　　　　． ⒉　s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是　　　，变量是　　　　． 思考：变量和常量是一成不变的吗？ 在不同的条件下，常量与变量是相对的． a t，s s a,t 北京时间2008年9月28日17时37分许，在太空遨游两天多的“神舟”七号飞船返回舱成功着陆。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以７８００米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以１８０米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。 “神舟七号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？ 　　受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从０时到１２时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深． ４.３ ２.４ ５ ７.５ ５ h（米） １２ ９ ６ ３ ０ t（时） 在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由． 解： t，h表示的是变量，因为在０时到１２时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化. 第一轮：指出下列事件中的常量与变量 1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），其中常量是　　，变量是　　　　　． ２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式v＝（１／３）πr２h，其中常量是　　　　 ，变量是　　　　　　． ３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是　　　　，变量是　　　　　　． ２ C,a,b １／３,π v,r,h a y,x 4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为