(沪科版)八年级数学上14.2-1三角形全等的判定1(SAS).pptVIP

课的内容 1，确定一个三角形形状需要几个元素 2，判断两个三角形全等至少需要几个条件 3，利用SAS判断三角形全等 想一想，做一做 三角形有六个基本元素（三边三角),要确定一个三角形的形状，需要几个元素呢？ 归纳总结，继续探究 确定一个三角形的形状，大小需要三个元素，确定三角形形状，大小的条件能否作为判断三角形全等的条件呢？ 课后作业 P100，练习1,2 * 若△AOC≌△BOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: ∠A= ， ∠C= ， ∠AOC= ; A B O C D 复习：全等三角形的性质 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？ 不妨试一试 只给定三角形的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状吗？通过画图，说明你的判断。 只给定一个元素 ①一条边长4厘米， ②一个角为45o. 只给定两个元素 ①两条边分别长4厘米、5厘米， ②一条边长为4厘米，一个角为45o， ③ 两个角分别为45o、60o. 仔细想一想 1.在圆规的两脚上各取一个点A、B，绕点O自由转动其中一个脚，△AOB能唯一确定吗？若不能，你能补充一个条件使它唯一确定吗？ 2.将两块三角板的一条直角边放置在同一直线上平移,其中角B,角C已知，并记两块三角板斜边的交点为A，沿着直线BC分别左右移动两个三角板，如图获得的△ABC能唯一确定吗?那么还需增加什么条件才可使△ABC唯一确定？ 1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等). ①只给一条边长为4cm： ②只给一个角为60°： 60° 60° 60° 操作: 可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等 2.给出两个条件： ①一边为4cm，一内角为30°： ②两内角分别为30°，50°： ③两边分别为2cm,3cm： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 操作: 可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。 探究1 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ A B C D E 如图， △ABC和△ADE中，如果 DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C= ∠ AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 探究2 注：这个角一定要是这两边所夹的角 做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究3 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。 画法： 2. 在射线A′D上截取A′B′= AB 3. 在射线A′E上截取A′C′=AC 1. 画∠DA′E= ∠A 4.连接B′C′ ∴△A′B′C′就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究4 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为“边角边”或“SAS”. 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF 角写在中间 4 4 练一练: 1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等? 4 4 5 5 30° 30° 4 4 30° 4 6 40° 4 6 40° 40° ①