01.第一章 半导体物理基础2.ppt

载流子漂移与扩散 产生与复合过程 半导体中的主要散射机构及迁移率与平均自由时间的关系 连续性方程式 图(a)显示当两个隔离的半导体样品彼此接近时的能带图。它们之间的距离为d，且势垒高qV0等于电子亲和力qχ。假如距离足够小，即使电子的能量远小于势垒高，在左边半导体的电子亦可能会跨过势垒输运，并移至右边的半导体。这个过程称为隧穿。 现象描述 隧穿过程 Ec Ef Ev d 真空能级 Ec Ef Ev (a) 距离为d的两个隔离半导体的能带图 B A E 0 C x 能量qV(x) (b) 一维势垒 qV0 qV0 基于图(a)，图(b)中重新画出其一维势垒图。首先考虑一个粒子(如电子)穿过这个势垒的隧穿系数。在对应的经典情况下，假如粒子的能量E小于势垒高qV0，则粒子一定会被反射。而我们将看到在量子的情况下，粒子有一定的几率可穿透这个势垒。 隧穿机理 隧穿过程 Ec Ef Ev d 真空能级 Ec Ef Ev (a) 距离为d的两个隔离半导体的能带图 B A E 0 C x 能量qV(x) (b) 一维势垒 qV0 qV0 粒子(如导电电子)在qV(x)=0区域中的行为可由薛定谔来描述，即 其中mn为有效质量，?为约化普朗克常数，E为动能，Ψ为粒子的波函数，其解为 或 和 其中k= 。对于x≤0，有一个入射粒子波函数(振幅为A)及一个反射的波函数(振幅为B)；对于d ≤ x ，有一个传导的波函数(振幅为C)。 在势垒中，波动方程式为 或 隧穿过程 对于EqV0，上式的解为 一个跨过势垒的波函数的如图(c)所示。根据边界条件的需求，在x=0及x=d处，Ψ及dΨ/dx的连续性提供了五个系数（A、B、C、F及G）间的四个关系，可解出隧穿系数(C/A)2： 其中 隧穿系数随着E的减小而单调递减。当βd1时，隧穿系数变得十分小，且随以下形式而变： 为得到有限的隧穿系数，需要一个小的隧穿距离d，一个低的势垒qV0和一个小的有效质量mn 。 隧穿过程 0 x d 在低电场下，漂移速度线性正比于所施加的电场，此时我们假设碰撞间的时间间隔τc与施加的电场相互独立。只要漂移速度足够小于载流子的热速度，此即为一合理的假设。硅晶中载流子的热速度在室温下约为107cm/s。当漂移速度趋近于热速度时，它与电场间的依存性便开始背离线性关系。 现象 右图为在硅晶中测量到的电子与空穴漂移与电场的函数关系。显然，最初漂移速度与电场间的依存性是线性的，这相当于固定的迁移率。当电场持续增加，漂移速度的增加速率趋缓。在足够大的电场时，漂移速度趋近于一个饱和速度。 强电场效应 0 0 1 2 3 4E4 2 4 6 8 10E6 漂移速度(cm/s) E(V/cm) 电子 空穴 Si (300K) Vn =UnE Vp=UpE 实验结果可由下列经验式来加以近 其中vs为饱和速度(对硅:300K时为107cm/s)；E0为一常数，在高纯度的硅晶物质中，对电子而言，此常数等于7×103V/cm，而对空穴而言，此常数等于2×104V/cm。对电子而言，?为2；对空穴而言，?为1。对于沟道非常短的场效应晶体管(FET)，在强电场下速度的饱和最有可能发生，即使在一般的电压下，亦可在沟道中形成强电场。 实验规律 强电场效应 n型砷化镓中的强电场输运与硅晶大不相同，如图。就n型砷化镓而言，漂移速度达到一最大值后，随着电场的进一步增加，反而会减小 强电场效应 上述现象是由于砷化镓的能带结构，它允许传导电子从高迁移率的能量最小值(称之为谷)跃迁至低迁移率、能量较高的邻近谷中。电子沿着[111]方向，从中央谷中跃迁至邻近的谷中，如图所示。 由于在n型砷化镓中的这种漂移速度特征，这种物质常被利用在后面将要讨论的微波转移电子器件(transferred-electron device)中 EEa [111] [000] 0 价带 导带 GaAs EEb [111] [000] 0 价带 导带 GaAs EaEEb [111] [000] 0 价带 导带 GaAs 高谷 低谷 Eg 机理： 强电场效应 当半导体中的电场增加到超过某一定值时，载流子将得到足够的动能来通过雪崩过程（avalanche process）产生电子－空穴对，如图所示。考虑一个在导带中的电子1，假设电场足够高，此电子可在晶格碰撞之前获得动能。 当与晶格碰撞时，电子消耗大部分的动能来使键断裂，也就是将一个价电子从价带电离至导带，因而产生一个电子－空穴对2与2’。同样地，产生的电子－空穴对在电场中开始被加速并与晶格发生碰撞，它们将产生其他电子－空穴对，如3与3’和4与4