2008《中考专题复习1》20题(图形的变换).ppt

* 一、内容分析： 图象变换是课程标准下的教材新增加的内容，也是新教材的重要内容，武汉市近年中考中加大了图形变换的考查力度，重点考查学生作图能力及对图象变换的理解，要加强理解初中学段中的几种图象变换：全等变换（平移、轴对称、旋转）和位似变换. 二、主要知识考点： 1．点的旋转、平移、轴对称； 2．直线的旋转、平移、轴对称； 3．三角形、四边形的旋转、平移、轴对称； 4．实践操作、作图； 5．函数知识考查：求点的坐标、直线解析式； 6．几何知识考查：求点经过的路径长、线段扫 过的面积和旋转体的侧面积、体积. 1.点的平移 点评：左右平移只改变横坐标——右加左减；上下平移只改变纵坐标——上加下减； 点P（x，y）向右（或向左）平移m个单位，再向上（或向下）平移n个单位后得到点的坐标为（x±m，y±n）. (一)点 三、知识点解读 点 直线 三角形或四边形 图象变换 平移 轴对称 旋转 中考数学专题讲座 2008年 武汉 王秉铨 2.点的轴对称 （x，2-y） （2-x，y） （-x，y） （x，-y） P（x，y） 关于y=1对称 关于x=1对称 关于y轴对称 关于x轴对称 3.点的旋转 （2）绕定点旋转90°（旋转对称）——全等解决 ①点P（x，y）绕点O顺时针旋转90°后得到点的坐标为（y，-x）；逆时针旋转90°后得到点的坐标为（-y，x）； ②点P（x，y）绕点A（m，n）顺时针旋转90°后得到点的坐标为（y+m-n，-x+m+n）；逆时针旋转90°后得到点的坐标为（-y+m+n，x-m+n）； 3.点的旋转 （1）绕定点旋转180°（中心对称） ①点P（x，y）绕点O旋转180°后得到点的坐标为（-x，-y）；（关于原点成中心对称） ②点P（x，y）绕点A（m，n）旋转180°后得到点的坐标为（2m-x，2n-y）；（关于A点成中心对称） 方法二： 例：求直线y=kx+b向右平移m个单位，再向上平移n个单位后得到直线的解析式. . 解：在所求直线上任取一点P（x，y）. 将点P向左平移m个单位，再向下平移n个单位后得到点Q（x-m，y-n），且Q点必在原直线y=kx+b上， ∴ y-n=k(x-m)+b ，∴ y=kx-km+b+n. ∴所求的直线解析式为y=kx-km+b+n. 1.直线的平移 （1）直线 向右（或向左）平移m处单位，再向上（或向下）平移n个单位后得到直线的解析式为: 点评思路：本题解决的方法有两种： 方法一：在原直线上任取两点，通过平移得到新直线上两个对应点的坐标，然后通过待定系数法求解.（略） (二)直线 2.直线的轴对称 （1）直线y=kx+b关于x轴对称后得到直线的解析式为y=-kx-b. 点评思路：本题解决的方法有两种： 方法一：在原直线上任取两点，通过x轴对称得到新直线上两个对应点的坐标，然后通过待定系数法求解.（但在取点时要注意存在性，过程略） 方法二： . 解：在所求直线上任取一点P（x，y）. 则点P关于x轴对称点Q的坐标（x，-y），且Q点必在原直线y=kx+b上， ∴ -y=kx+b ，∴ y=-kx-b. ∴所求的直线解析式为y=-kx-b. （2）直线y=kx+b关于y轴对称后得到直线的解析式为y=-kx+b. （3）直线y=kx+b关于x=1对称后得到直线的解析式为y=k(2-x)+b. （4）直线y=kx+b关于y=1对称后得到直线的解析式为2-y=kx+b. 点评思路：方法同（1），过程略） *