华师大版八年级下20.3.1方差课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 复习回忆: 2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。 1.平均数、众数、中位数的意义？ 平均数:所有数据之和/数据个数. 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数. 488 500 490 下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温： 试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？ 两段时间的平均气温分别是多少？ 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃． 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析． 小明和小兵两人参加体育项目训练， 近期的五次测试成绩如表21.3.2所示. 谁的成绩较为稳定？为什么？ 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． 思 考 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度? 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果． 所以我们说小明的成绩较为稳定. 1 2 3 4 5 求和 小明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 65 每次成绩－ 平均成绩 0 0 -1 0 0 小兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 65 每次成绩－ 平均成绩 -3 0 3 1 -1 0 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗? 如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中． 1 不能 1 2 3 4 5 求平方和 小明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 每次成绩－ 平均成绩 0 1 0 -1 0 2 小兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 每次成绩－ 平均成绩 -3 0 3 1 -1 20 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次, 怎样比较谁的成绩更稳定? 请将你的方法与数据填入表21.3.5中. 65 平均 13 0 1 0 0 1 2 0.4 91 13 9 9 0 1 1 9 9 38 ★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差. 通常用S2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。 计算可得： 小明5次测试成绩的标准差为 √2/5（根号5分之2）， 小兵5次测试成绩的标准差为 2． 发现： 方差越小，离散程度越小，波动越小. 方差越大，离散程度越大，波动越大 方差------ 描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小. 总结: 平均数------反映一组数据的总体趋势 方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标. 在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小. 1.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 先求平均数 A组 方差: 比较下列两组数据的极差、方差和标准差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 求方差: A的方差﹤B的方差 2 算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗? 解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。 (1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差. 　(2)方法小结： 求方差 先平均，再求差，然后平方，最后再平均 . 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速