guan2.3变量间的相关关系.ppt

从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康。但是除了吸烟之外还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是由很多因素共同作用的结果，我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，吸烟与健康是一种相关关系，所以吸烟不一定引起健康问题。 从已经掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出生率高的第三个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此 “天鹅能够带来孩子”的结论不可靠。 如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关. . 方案1、先画出一条直线，测量出各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和最小的位置，测出它的斜率和截距，得回归方程。 方案2、在图中选两点作直线，使直线两侧 的点的个数基本相同。 方案3、如果多取几对点，确定多条直线，再求出这些直线的斜率和截距的平均值，作为回归直线的斜率和截距。而得回归方程。 如图: 我们还可以找到 更多的方法，但 这些方法都可行 吗?科学吗？ 准确吗？怎样的 方法是最好的？ (x1,y1) (x2，y2) (xi，yi) (xn，yn) 我们可以用点（xi，yi）与这条直线上横坐标为xi的点之间的距离来刻画点（xi，yi）到直线的远近. 为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度，你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？ (x1,y1) (x2，y2) (xi，yi) (xn，yn) 用这n个距离之和来刻画各点到直线的“整体距离”是比较合适的，即可以用 表示各点到直线 的“整体距离”. * * 必修3 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2(1) 两个变量的线性相关 (1)商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系，但商品销售收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量, 居民收入，生活环境等因素有关. (2)粮食产量与施肥量之间的关系.在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量，降雨量，田间管理水平等因素的影响. (3)人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯，体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关. 两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系.上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系. 结论： （1）函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定 正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ， 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。 1.两变量之间的关系 （2）相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性 对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。 确定关系 水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性 不确定关系 讲授新课 一：变量之间的相关关系 自变量取值一定时,因变量的取值带有 一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系. 变量间相关关系: 相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点:①函数关系是一种确定的关系; 相关关系是一种非确定的关系. 事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相 关关系是随机变量与随机变量间的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定 是因果关系,也可能是随机关系. 相关关系与函数关系的异同点: 2、相关关系的概念 3、判断相关关系的基本程序 两个变量 →一个变量值一定→另一个变量带有不确定性→相关关系 4、相关关系的类型 相关关系可分为线性相关，非线性相关两类. 注意： 两个变量之间的关系具有确定性关系—函数关系. 两个变量变量之间的关系具有随机性，不确定性—相关关系. （2）函数关系与相关关系之间有着密切联系： 在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计。 1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是