【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线及平行线-平行公理及推论-寒假预习题.doc

【考点训练】平行公理及推论-1 　 一、选择题（共5小题） 1．（2008?黔南州）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 2．（2002?佛山）若直线l1∥l，l2∥l，则（　　） 　 A． l1∥l2 B． ll⊥l2 C． l1与l2相交 D． 以上都不对 　 3．（2000?绵阳）下列命题中真命题是（　　） 　 A． 过一点可以画无数条直线和已知直线平行 　 B． 如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30° 　 C． 三条直线交于一点，对顶角最多有6对 　 D． 与同一条直线相交的两条直线相交 　 4．下列说法正确的是（　　） 　 A． 两点之间直线最短 　 B． 连接两点间的线段叫做两点间的距离 　 C． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 　 D． 如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，一个是钝角 　 5．（2010?柳州）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　） 　 A． a⊥b B． a∥b C． a⊥b或a∥b D． 无法确定 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2008?浦东新区二模）在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是　_________　． 　 7．下列说法中 ①两点之间，直线最短； ②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条； ④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：　_________　．（只需填写序号） 　 8．下列说法： （1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有　_________　（填正确说法的序号）． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．探索与发现： （1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是　_________　，请说明理由． （2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是　_________　（直接填结论，不需要证明） （3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系． 　 10．如图，已知直线l和直线外一点P，过点P作直线l的平行线m和垂线a． 　  【考点训练】平行公理及推论-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．（2008?黔南州）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行线．1528156 专题： 常规题型． 分析： 根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解． 解答： 解：①过两点有且只有一条直线，正确； ②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确， 综上所述，正确的有①③④共3个． 故选C． 点评： 本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 　 2．（2002?佛山）若直线l1∥l，l2∥l，则（　　） 　 A． l1∥l2 B． ll⊥l2 C． l1与l2相交 D． 以上都不对 考点： 平行公理及推论．1528156 分析： 根据平行于同一直线的两直线互相平行解答． 解答： 解：∵l1∥l，l2∥l， ∴l1∥l2． 故选A． 点评： 本题主要考查直线的平行公理． 　 3．（2000?绵阳）下列命题中真命题是（　　） 　 A． 过一点可以画无数条直线和已知直线平行 　 B． 如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30° 　 C． 三条直线交于一点，对顶角最多有6对 　 D． 与同一条直线相交的两条直线相交 考点： 平行公理及推论；方向角；对顶角、邻补角．1528156 分析： 对各选项分析