湖北省七市(州)2014届高三4月联合考试 数学理.docVIP

2014年湖北省七市(州)高三年级联合考试 1．已知全集U=R，集合A={xlgx≤0)，B=，则AB= A． C. D. 2．下列说法错误的是 A．命题“若x25x+6=0，则x=2的逆否命题是“若x≠2，则x25x+6≠0” B．已知命题p和q，若pq为假命题，则命题p与q中必一真一假 C．若x，y∈R，则“x=y”是的充要条件 ．若命题p：则 3．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，(两坐标轴单位长度相)，用回归直线近似的刻画其相关关系，根据 A．线性相关关系较强，b的值为1．25B．线性相关关系较强，b的值为O．83 C．线性相关关系较强，b的值为0．87D．线性相关关系太弱，无研究价值 4．某个几何体的三视图如图所示(其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆)，则该几何体的表 A．92+24 B．82+24 C．92+14 D．82+14 x 1 O 1 2 3 f（x) -0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g（x) -0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 5．阅读如图所示的程序框图，则输出结果s的值为 B． C． D． 6．已知函数f（x)与)的图像在R不间断，由下表知方程f)=g（x)有实数解的区间是 7．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，θ的最大值为 8．设两条直线的方程分别为x+y+=0，x+y+b=0，已知，是方程x2+x+c=0的两个实根，0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是 ．如果对定义在R上的函数f（x)，对任意x≠x2，都有xf（x)+x2f（x)x1f（x)+x2f（x)则称函数f（x)为“H函数”．给出下列函数： ①y=x3+x+1；y=3x-2(sinx-cosx)； ④．“H函数”10．已知双曲线的焦点为FF2，其中一条渐近线方程为P为双曲线上一点，且满足OP|5(其中O为坐标原点)，若成等比数列，曲线C的方程为 二、填空题： 11．若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是． 12．设，则=． 13．物体以速度v=3t2+(t的单位：s，v的单位：m／s)在一直线上运动，在此直线上与物体出发的同时，物体在物体的正前方5m处以v=10t(t的单位：s，v的单位：m／s)的速度与A同向运动，则两物体相遇时物体运动的距离为m． 14．将长度为l，（l≥4，l∈N）的线段分成n（n≥3）段，每段长度均为正整数，并要求这n段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当l=4时，只可以分为长度分别为，，2的三段，此时n的最大值为3；当l=7时，可以分为长度分别为，2，4的三段或长度分别为，，，3的四段n的最大值为4．则： （）当l=12时，n的最大值为；（2）当l=100时，n的最大值为． 15．(几何证明选讲)如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B，C两点，D是C的中点，连接AD并延长交O于点E，若；APB=30°，则AE． 16．(坐标系与参数方程)在直角坐标平面内，以坐标原点为极点、x非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为曲线C的参数方程为(α为参数)，则点M到曲线上的点的距离的最 三、解答题： 17．已知向量，设函数求函数f（x)的单调递增区间： (2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足f（C）的值． 18．已知数列{a是等差数列，{是等比数列，其中，为的等差中项，为的等差中项． 求数列与的通项公式记，求数列{的前n项和． 19．（本小题满分12分）如图P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，且PA=AD=2，AB=BC=1，E为PD的中点． (Ⅰ)设PD与平面PAC所成的角为α，二面角P-CD-A的大小为β，求证：tanα=cosβ. (Ⅱ)在线段AB上是否存在一点F(与A，B两点不重合)，使得AE∥平面PCF?若存在，求AF的长；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分1分）小明家订了份报纸， （）根据图中的数据信息，求出众数x； （）小明的父亲上班离家的时间在7：00至7：30之间，而送报人每天在x（每个时间点）求小明的父亲在上班离（称为事件A）的概率X的数学期望． 21．（本小题满分1分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、相切． （）求椭圆C的方程； （）设A（-4，0），过点R（3，0）作l交椭圆于P、Q两点，连结AP、AQ分别交直线于M、N两点，试直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若为 22．（本小题满分14分）已知