7.41一次函数的图像.pptVIP

例1．在直角坐标系中画出函数y=3x的图象， 交一份满意的答卷！ 一次函数图象的形状是一条 ，因此画一次函数的图象只需要确定图象上的 个点，就能画出一次函数的图象。 一次函数y=4x-3（k,b≠0）的图象与x轴的交点坐标是： ；与y轴的交点坐标是： 。 已知点p（2，–1）在一次函数y = mx+3 的图象上，则m的值是： 。 课堂小结 用描点法探究函数图象； 用两点作一次函数图象； 求一次函数与坐标轴的交点坐标； 判断点是否在函数图象上及图象所经过的象限； * 解析法：y=5x, y=-2x+3……,表示函数关系的等式； 列表法： 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表； 图象法：如图1, 图象(粗线)表示速度 一定的情况下路程S(米) 与时间t(秒)之 间的函数关系。 函数有哪几种表示方式? 解析法、列表法、图象法 … 10 5 0 -5 -10 … Y=5x … 2 1 0 -1 -2 … x t(秒) S(米) 0 3 15 30 45 6 9 12 （如图1） A B 0 t(秒) s(米) 100 如图,已知A、B两人在一次赛跑中，路程s与赛跑时间t的关系如图所示，你能获取哪些信息?你知道A、B两人所跑的路程s与时间t之间属于哪种函数关系吗？ 12 12.5 7.4一次函数的图象（1） 1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表： … … y=2x … 2 1 0 –1 –2 … x 对一次函数y=2x作如下研究： 0 2 4 2.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐 标，得到点： … （ ），（ ），（ ）,（ ），… –2 –4 -1，-2 0 , 0 (1，2) 2，4 -2，-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 x y y=2x … （ ），（ ），（ ）,（ ），… -1，-2 0 , 0 (1，2) 2，4 -2，-4 1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表： … … y=2x+1 … 2 1 0 –1 –2 … x 对一次函数y=2x+1作如下研究： –1 1 3 5 …（ ），（ ），（ ）,（ ）， … -1，-1 0，1 (1，3) 2，5 -2，-3 2.分别以表中的x值作点的横坐标，对应的y值作纵坐标，得到点： –3 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 x y y=2x y=2x+1 …（ ），（ ），（ ）,（ ），… -1，-1 0，1 (1，3) 2，5 -2，-3 坐标满足函数解析式的所有点都在图象上；图象上所有点的坐标都满足函数解析式。 由此可见 一次函数y=kx+b（k,b都为常数且k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，以后就称它为：直线y=kx+b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -3 -2 -1 0 2 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 5 -1 y=3x 解：对函数y=3x： 取x=0，得y=0，得到点（0，0） 取x=1，得y=3，得到点（1，3） 过点（0，0），（1，3）的直线即为函数y=3x的图象, 它与坐标轴的交点为原点（0，0）， 而且此直线经过第一，三象限。 y x 求出它与坐标轴交点的坐标， 指出图象所经过的象限。 例2．画出函数y= –3x+2的图象，并指出图象所经过的象限； 而且此直线经过第一，二， 四象限。 解： 取点（0，2），（1，–1） 过点（0，2），（1，–1）的直线即为函数y=-3x+2的图象， 试判断点P（2，5）是否在此函数的图象上，并说明理由? 当x=2时，y=-3x+2=-4 ∴点P（2，5）不在y=-3x+2的图象上。 ≠5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?