《信号与系统导论》课件03(3.10).pptVIP

§3.10 抽样信号的傅里叶变换 令连续信号的傅里叶变换为F（ω）--f（t）； 抽样脉冲信号的傅氏变换为P（ω）--p（t）； 抽样后信号fs（t）的傅氏变换为fs(ω)--fs（t） 若采用均匀抽样，抽样周期为Ts，抽样频率为ωs， 则有ωs= 2π/Ts=2πfs 一般情况下，抽样过程是通过周期抽样脉冲序列p(t)与连续信号f(t)相乘得到的， fs（t）= p(t).f(t) 2．举例说明抽样信号与原信号频谱的关系 本章作业（选作五题） P161： 3-4； P165： 3-15； P167： 3-19； P168： 3-22； P169： 3-25； P170： 3-33 P173： 3-41。 * 抽样 理想抽样 矩形脉冲抽样 所谓抽样，就是利用抽样脉冲序列p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列离散值。这样形成的离散信号称为抽样信号fs(t)。大概过程如课本图3-48所示（P151）。 抽样是从连续信号到离散信号的桥梁，也是对信号进行数字处理的第一个环节。将傅里叶分析由连续信号推广至离散信号。 抽样原理图： 一．抽样 周期 信号 时域抽样 加权系数Pn取决于抽样周期信号的形状。 参看课本3-50图 信号与系统 BUPT 尹霄丽 二．理想抽样（周期单位冲激抽样）P154，图3-51 或者 2．冲激抽样信号的频谱 由于冲激序列信号的傅氏展开系数为常数，所以F(ω)是以ωs为周期等幅的重复出现。 3．几点认识 1．抽样信号 三．矩形脉冲抽样（自然抽样） 限带信号 抽样信号的频谱（P153，图3-50 ） 在这种情况下，F（ω）以ωs为周期的重复过程中，其幅度是以Fn为规律变化的。 频谱结构 见P135，图3-50右边最后一个图。 3．讨论 的影响 频域抽样 对比图3-51，3-52可得如下结论： （1）时域非周期信号被周期脉冲抽样后，其连续频谱在频域重复；若为冲激脉冲抽样，则获得周期性连续频谱； （2）频域非周期连续频谱被周期脉冲抽样后，时域函数在时域重复；若为冲激脉冲抽样，则获得周期性连续时域信号。 见P156，例题3-12。 参图3-53，我们由单矩形脉冲的频谱入手（1）； 由频域抽样，获得周期性矩形脉冲的离散频谱（2）； 再将周期性矩形脉冲进行时域抽样，可以获得周期性重复的离散频谱-----（3） * * *