九年级数学期中试卷_201604.docVIP

九年级数学期中考试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．2016年“五一”长假，波月洞景区预计接待游客约110000人次，将110000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D．万 3．右图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左试图改变 D．主视图改变，左视图不变 4．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A． B． C． D． 5．某数学兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如下表（满分150分）： 分数（单位：分） 105 130 140 150 人数（单位：人） 2 4 3 1 下列说法中，正确的是（ ） A．这组数据的众数是150 B．这组数据的中位数是130 C．这组数据的平均数是110 D．这组数据的方差是100 6．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C-D-E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算： 8．分解因式： . 9．已知则 10．如图，O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，ABP=22°，则BCP的度数为　　　　度． 是方程的两个实数根，则 12．如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE＝α（0°＜α＜360°），则当正方形的顶点F落在正方形的对角线AC或BD所在直线上时，α＝ 。 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解不等式组 （2）如图，在正方形ABCD 中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=200，求∠ADE的度数. 14．先化简，再求值：，其中。 15．直角坐标系中，已知点,点是轴上的一个动点。 （1）求点关于原点的对称点的坐标； （2）当为何值时，是直角三角形？（直接写出答案） 16．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段,点均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形： （1）在方格纸中画以为一边的菱形,点在小正方形的顶点上，且菱形的面积为3； （2）在方格纸中画以为一边的等腰△，点在小正方形的顶点上，连接,使。 17．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“”、“”、“”、“”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“”或“”的概率 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．为备战体育中考，学校开设A：50米跑，B：跳远，C、引体向上，D、跳绳四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题。 （1）样本中最喜欢A项目的人数所占百分比为________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是________度，这次调查的样本容量是________； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少? 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC． （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由． 20．如图，在⊙，⊙的直径，连接. （1）求证：是⊙的切线； （2）若,求⊙的直径. 21. 如图，分别是吊车在吊一物品时的示意图,已知吊车底盘CD的高度为2米,支架BC的长为4米，且与地面成30°角,吊绳AB与支架BC的夹角为75°,吊臂AC与地面成75°角。 （1）求证：AB=AC （2）求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？（保留根号） 五、（本大题共10分） 22.如图，抛物线经过原点，与轴的另一个交点为。将抛物线向右平移个单位得到抛物线,交轴于两点（点