广东省开发区一中人教版2015年初中数学中考复习——第37节：动态专题(共32张ppt).pptVIP

考 点 突 破 考 点 突 破 5. 如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣ x+b交折线OAB于点E． （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式； （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由． 考 点 突 破 解析：（1）要表示出△ODE的面积，要分两种情况讨论，①如果点E在OA边上，只需求出这个三角形的底边OE长（E点横坐标）和高（D点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②如果点E在AB边上，这时△ODE的面积可用长方形OABC的面积减去△OCD、△OAE、△BDE的面积； （2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积是否变化的因素就是看这个平行四边形落在OA边上的线段长度是否变化． 考 点 突 破 答案：解：（1）∵四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），∴B（3，1）， 考 点 突 破 考 点 突 破 考 点 突 破 6.已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．（1）求△AED的周长；（2）若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到△A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止移动，设运动时间为t秒，△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围． 考 点 突 破 解析：（1）在Rt△ADE中，解直角三角形即可；（2）在△AED向右平移的过程中：（I）当0≤t≤1.5时，如答图1所示，此时重叠部分为一个三角形；（II）当1.5＜t≤4.5时，如答图2所示，此时重叠部分为一个四边形；（III）当4.5＜t≤6时，如答图3所示，此时重叠部分为一个五边形． 考 点 突 破 答案：解： 考 点 突 破 考 点 突 破 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 第37节 动态专题 考 点 突 破 考 点 突 破 1. （2010广东）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题： （1）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PQW为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ （2）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值． 考 点 突 破 解析：（1）当△FMN是直角三角形时，△QWP也为直角三角形，当MF⊥FN时，证得△DFM∽△GFN，有DF：FG=DM：GN，得到4﹣x=2x，求得x此时的值，当MG⊥FN时，点M与点A重合，点N与点G重合，此时x=AD=4； （2）需要分类讨论：①当0≤x≤4，即M从D到A运动时，只有当x=4时，MN的值最小，等于2；②当4＜x≤6时，MN2=AM2+AN2=（x-4）2+（6-x）2=2（x-5）2+2，由二次函数的性质来求最值． 考 点 突 破 答案：（1）根据三角形中位线定理得 PQ∥FN，PW∥MN， ∴∠QPW=∠PWF，∠PWF=∠MNF， ∴∠QPW=∠MNF． 同理∠PQW=∠NFM， ∴△FMN∽△QWP， 由于△FMN∽△QWP，故当△QWP是直角三角形时，△FMN也为直角三角形． 作FG⊥AB，则四边形FCBG是正方形，有GB=CF=CD﹣DF=4，GN=GB﹣BN=4﹣x，DM=x， 考 点 突 破 考 点 突 破 2. （2013广东）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE= ．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动． 在三角板DEF运动过