计量经济学11.21.pptVIP

注意：B2=ln(1+r) b2＝B2的估计值＝ln(1+r) 所以，antilog(b2)=1+r r = antilog(b2)-1 由此得到的r是复合增长率。而前面求得的增长率是瞬时增长率，例如0.98%。 注意瞬时增长率与复合增长率之间的区别，一个是回归模型的系数B2＝ln(1+r)（瞬时增长率），另一个是r为复合增长率。 5.4 半对数模型－瞬时增长率与复合增长率 在研究增长模型时，为了计算简便，通常也考虑如下模型： Yt=B1+B2*t+ut。 即Y对时间的回归，此类模型称为线性趋势模型，时间称为趋势变量。若上式斜率为正，则Y有向上趋势；若斜率为负，则Y有下降趋势。 对美国人口按线性趋势模型重新进行回归，得到： Usapop＝201.9727 + 2.3284*t (5.18) t = (743.2718) (152.1243) r2=0.9987 回归结果表明，在样本区间内，美国人口每年以2.3284（百万）的绝对速度增长，美国人口呈上升趋势；截距表示了美国1969年的人口数量，202百万。 实践中，线性趋势模型和增长模型应用的十分广泛，但相对而言，增长模型更有用些。人们通常关注的是经济变量的相对变化而不是绝对变化，比如GDP，货币M2等。 5.2 半对数模型－线性趋势模型 假定美联储很关注货币供给的变动对GNP的影响，考虑美国1973-1987 年GNP与货币供给数据进行分析，考虑下列模型： Yt = B1 + B2*lnXt+ut (5.19) 其中Y为GNP， X为货币供给，得到回归结果： Yt =－16329.0+ 2584.8*lnXt (5.20) t = (-23.494) (27.549) r2=0.9832 由于对数变化是相对变化，因而模型(5.19)的斜率系数： 式(5.22)表明，Y的绝对变化量ΔY等于B2乘以X的相对变化量。若将后者乘以100，则式(5.22)给出了X每百分比变动引起的Y的绝对变化量。因而，若ΔX/X每变化0.01个单位，则Y的绝对变化量为0.01 B2 。假如求得实际的B2＝674，那么Y绝对变化量为0.01*674=6.74。 5.5 线性－对数模型－解释变量是对数形式 ^ (5.21) (5.22) 5.5 线性－对数模型－解释变量是对数形式 美 国 GNP 与 货 币 供 给 年份 GNP M2 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1359.3 1472.8 1598.4 1782.8 1990.5 2249.7 2508.2 2723.0 3052.6 3166.0 3405.7 3772.2 4014.9 4240.3 4526.7 861.0 908.5 1023.2 1163.7 1286.7 1389.0 1500.2 1633.1 1795.5 1954.0 2185.2 2363.6 2562.6 2807.7 2901.0 (5.23) 5.6 倒数模型 从数学表达式上看倒数模型的特征是随着X的无限增大，（1/Xi）趋于0，Y接近渐近值或极限值B1。因此当变量X无限大时，形如(5.23)的回归模型将逐渐靠近其渐近线或极值。 (5.23) 5.6 倒数模型－经济含义a 若Y表示生产的平均成本ATC，即总成本除以产出，X代表产出，则根据经济理论，当可变成本是产出的一次函数时，即边际可变成本为常数，随着产出的不断增加，ATC将逐渐降低（因为总固定成本不变），最终接近B1（边际可变成本）轴。 B1 O Y X B10 B20 (5.23) 5.6 倒数模型－经济含义b Engel消费曲线：表明消费者在某一商品上的支出与其总收入或总消费支出的关系。若Y表示消费者在某一商品上的支出，X表示消费者的总收入，则该商品具有如下特征：（1）收入有限，临界水平为－B2/B1；（2）消费有一满足线B1。 B1 O Y X B10 B20 －B2/B1 (5.23) 5.6 倒数模型－经济含义c Phillips曲线：工资变化的百分比Y与失业率X之间的关系。当失业率低