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必修四综合检测8 考号： 姓名： 一、选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．角α=的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若三点共线 则m的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 3．将y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 4．若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第二象限角，则cosβ的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知函数f（x）=sin（ωx）（ω0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（　　） A．关于直线x=对称 B．关于点（，0）对称 C．关于点（，0）对称 D．关于直线x=对称 6．设xR，向量=（x，1），=（1，﹣2），且，则+|=（　　） A． B． C．2 D．10 7．已知sinαcosα=，且α＜，则cosα﹣sinα的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（　　） A． B． C． D． 9．已知a是实数，则函数f（x）=1asinax的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 10．函数y=2sinx（sinxcosx）的最大值为（　　） A． B． C． D．2 11．如图平行四边形ABCD中， =（1，2），=（﹣3，2），则?=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．在ABC中，已知tan（）=sinC，给出以下论断： ①=1； ②1sinA+sinB≤； ③sin2Acos2B=1； ④cos2Acos2B=sin2C． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 　 二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上 13．已知向量，满足|=2，与的夹角为60°，则在上的投影是______． 14．已知x（﹣，0），cosx=，则tan2x=______． 15．若函数y=sinxmcosx图象的一条对称轴方程为，则实数m的值为______． 16．如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且|=2，|=1，|=，若=λμ（λ，μR），则λμ的值为______． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.第17题10分，其它每题12分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知向，满足|=1，|=6，且?（﹣）=2，求： （1）与的夹角； （2）2﹣的模． 18．已知函数， （1）求函数y=f（x）的最大、最小值以及相应的x值； （2）若x0，2π，求函数y=f（x）的单调增区间； （3）若y2，求x的取值范围． 19．已知函数f（x）=Asin（ωxφ）b （ω0，φ|＜）的图象的一部分如图所示： （1）求f（x）的表达式； （2）试写出f（x）的对称轴方程． 20．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0β＜α＜． 求：（1）tan2α的值； （2）β的大小． 21．已知函数f（x）=2sin2（x）﹣cos2x （Ⅰ）求f（x）的周期和单调递增区间 （Ⅱ）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x，上有解，求实数m的取值范围． 22． =（sinωxcosωx， cosωx）（ω0），=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），函数f（x）=t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x0，π时，函数f（x）的最小值为0． （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间； （2）在ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosBcos（A﹣C），求sinA的值． 　  （重点班） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．角α=的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】根据α==2π，可得α=的终边与的终边相同，从而得出结论． 【解答】解：α==2π+，故α=的终边与的终边相同，而的终边在第三象限， 故角α=的终边在第三象限， 故选：C． 　 2．若三点共线 则m的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 【考点】向量的共线定理． 【分析】利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m 【解答】解：， 三点共线 共线 5（m﹣3）=﹣ 解得m= 故选项为A 　 3．将y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（　　） A． B．