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启发思维的历法教学 广州市荔湾区汾水中学 陈欣欣 历法教学的意义 1.让天文“接地气”。 历法是天文学与日常生活紧密结合的重要案例。 历法教学的意义 2.理解历理，发展数学思维。 无论是西方历法（几何体系）还是中国传统历法（代数体系），都闪烁着人类智慧的光芒。学习各种历法的原理，就能加深人们运用数学工具解释自然的分析能力。 历法教学的意义 3.将历法与历史等人文科学关联，促进学生跨学科学习能力的提高。 掌握一定的天文历法知识可以更好地理解人文科学的现象，从而提升学生综合的学习能力。 中学历法教学的几个内容 一、历法类型 二、历法要素测定的方法 三、历法编排方式 四、发现历法误差的方法 一、历法类型的教学 教学目标：学生通过阅读有关材料，明确回归年和朔望月是历法的基本要素，能说明阳历、阴历和阴阳合历的基本特点，并能根据文献资料初步判定古代历法的类型。 一、历法类型的教学 教学过程： （1）摘录描述历法要素及类型的文献，印发给学生阅读。 （2）让学生找出历法类型与要素的关系。 （3）教师给出某些古代历法的资料，让学生利用刚学到的规律进行历法类型的判断。 二、历法要素测定方法的教学 教学目标：通过阅读材料和师生讨论，学生理解历法要素测定的基本方法和原理。 教学策略一：【类比法】。 二、历法要素测定方法的教学 教学过程： 学生阅读材料：“在春秋时期，我国古人已经掌握了通过测量日影长度判断冬至日的方法。经过长时间测量资料的积累，求出了回归年的数值。”重点思考求算回归年长度的方法。 二、历法要素测定方法的教学 教师进行思路点拨：其方法是通过多年来测定冬至日的操作，利用“日干支”获得相距多年的冬至日的间隔总日数，除以年数后，便可得到回归年的平均长度了。 其数学思想类似于我们求取一本较厚的书本中书页平均厚度的方法。 二、历法要素测定方法的教学 教学策略二：【探究法】。 教学过程： 教师提问： 1）朔望月的概念是什么？ 2）如何利用天文现象知道朔望月的周期？ 3）如何提高朔望月周期的观测精度？ 二、历法要素测定方法的教学 本专题的学习价值：理解天文学家如何从天文现象中测定历法要素的操作方式和思维方法。 三、历法编排方式的教学 教学目标：借助案例教学，学生对公历闰年，农历闰月的编排有一定的了解。理解如何运用数学工具协调历日、历月和历年的长度。 三、历法编排方式的教学 教学过程（以农历闰月为例）： 1.让学生结合材料阅读，领悟在十九年中安排7个闰月的历理。 2.结合实例，师生共同分析某些农历闰月安排的情况，理解编排闰月的方法。 3.思考问题，为什么古代某些朝代会出现闰正月的现象，而清代以来这种现象不存在呢？（或者是为什么现行农历无闰正月） 三、历法编排方式的教学 本专题的学习价值：理解天文学家如何将历法要素相互配合，使之既能反映天文现象，又便于百姓使用的思维方式。 四、发现历法误差方法的教学 教学目标：结合对历史文献的阅读和师生互动讨论，找出历法误差，并分析产生误差的原因。 教学策略：【发现法】 四、发现历法误差方法的教学 教学过程：（以西汉史书记载的“晦日日食”为案例） 1）教师提问：发生晦日日食的原因是什么？与当时使用的“四分历”有什么关系？ 2）师生围绕以下问题讨论：①四分历岁实与回归年实际长度的关系【误差产生的原因】；②战国四分历行用时长与误差积累的关系【误差的表现】。 四、发现历法误差方法的教学 本专题的价值：培养学生文献的阅读和分析能力和运用数学工具探究问题的能力和思想境界。 谢谢各位！ 2014年省奥赛高年组第16题： 希伯来历以新月初升为一个月的开始，平年有12个月且采取十九年七闰的方法使年的长度和太阳周期保持一致。闰月都放到每年第六个月之后。希伯来历是一种 A.阴阳历 B.阳历 C.阴历 D.长数历 《左传》中的记载： 僖公五年春王正月辛亥朔日南至。 （公元前655年） 昭公二十年春王二月己丑日南至。 （公元前522年） 史载—— 汉高祖三年十月晦日食 （前205年12月20日） 汉景帝七年十一月晦日食 （前150年1月22日）