名师复习专题：总复习曲线运动、万有引力综合复习基础.docVIP

曲线运动、万有引力综合复习 编稿：周军 审稿：吴楠楠 【学习目标】 1.理解运动的合成与分解 2.熟练掌握平抛运动、圆周运动 3.理解天体问题的处理方法 4.理解人造卫星的运动规律 【知识网络】 一、曲线运动 二、万有引力定律 【要点梳理】 要点一、曲线运动及运动的合成与分解 要点诠释： 1．曲线运动速度的方向 （1）速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 （2）获取途径： 其一，生活中的现象如：砂轮边缘飞出的铁屑、雨天车轮甩出的雨滴、弯曲的水管中喷出的水流等； 其二，由瞬时速度的定义，瞬时速度等于平均速度在时间间隔趋于零时的极限，从理论上得到曲线运动瞬时速度的方向。 （3）曲线运动的性质：速度是矢量，曲线运动的速度时刻在变化，曲线运动一定是变速运动，一定具有加速度，曲线运动受到的合外力一定不等于零。 2．物体做曲线运动的条件 （1）物体做曲线运动条件：当物体受到的合外力与它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 如人造地球卫星绕地球运行时，它受到的地球的吸引力与它的速度方向不在一条直线上（），所以卫星做曲线（圆周）运动。 （2）物体做直线运动条件：当物体受到的合外力与速度的方向在一条直线上或者物体受到的合外力为零时，物体做直线运动。 （3）物体在运动中合外力切向分量和法向分量的作用： 切向分量：改变速度的大小——当合外力的切向分量与速度的方向相同时，物体做加速曲线运动，相反时做减速曲线运动。 法向分量：改变速度的方向——只有使物体偏离原来运动方向的效果，不能改变速度的大小。 （4）曲线运动条件的获得途径： 其一，由实际的曲线运动的受力情况可以知道； 其二，通过理性分析可以得知，如在垂直于运动的方向上物体受到了合外力的作用，物体的运动方向便失去了对称性，必然向着受力的方向偏转而成为曲线运动。 3．曲线运动轨迹的确定 （1）已知x、y两个分运动，求质点的运动轨迹； 只要写出x、y两个方向的位移时间关系和，由此消除时间t，得到轨迹方程，便知道轨迹是什么形状。 例如质点在x、y方向上都做匀速直线运动，其速度分别是vx、vy，求其运动的轨迹方程。 第一：写位移方程 x； 第二：消时间t得到轨迹方程； 可见两个匀速直线运动的合运动的轨迹仍然是直线。 （2）定性的判断两个分运动的合运动的轨迹是直线还是曲线：由曲线运动的条件知，只要看质点的初速度方向和它受到的合外力的方向是否共线便知。 4．合运动与分运动、分运动与分运动之间的关系 等时性：质点所做的各个分运动在同一时间里完成，各个分运动也当然的和合运动在同一时间里完成，也就是说，在一个具体问题的某一过程中，由一个分运动求得的时间和由合运动求得的时间是相同的。 等效性：各个分运动合成后的综合效果与合运动的效果是完全相同的，否则运动的合成和分解便失去了意义。 独立性：同时参与的各个分运动是互相独立、互不影响的，即每一个方向上的运动仅由这一方向质点的受力情况和初始条件决定。 要点二、抛体运动 要点诠释： 1．抛体运动的分类和性质 （1）性质：抛体运动是匀变速运动，因为它受到恒定的重力mg作用，其加速度是恒定的重力加速度g。 （2）按初速度的方向抛体运动可以分为： 竖直上抛：初速度v0竖直向上，与重力方向相反，物体做匀减速直线运动； 竖直下抛：初速度v0竖直向下，与重力方向相同，物体做匀加速直线运动； 斜上抛：初速度v0的方向与重力的方向成钝角，物体做匀变速曲线运动； 斜下抛：初速度v0的方向与重力的方向成锐角，物体做匀变速曲线运动； 平抛：初速度v0的方向与重力的方向成直角，即物体以水平速度抛出，物体做匀变速曲线运动； （3）匀变速曲线运动的处理方法： 以解决问题方便为原则，建立合适的坐标系，将曲线运动分解为两个方向的匀变速直线运动或者分解为一个方向的匀速直线运动和另一个方向的匀变速直线运动加以解决。 2．平抛运动的规律（按水平和竖直两个方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动： 竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， 平抛运动的轨迹：是一条抛物线 合速度：大小： 即， 方向：v与水平方向夹角为 合位移：大小：即， 方向：S与水平方向夹角为 一个关系：，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。 3．对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间： 由竖直方向上的自由落体运动得到，飞行时间。由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，物体飞行的时间就越长，与抛出速度的大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程可以写出其水平射程 可见，在g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与