华师大版八年级下册数学反比例的函数的性质.pptVIP

* 2 反比例函数的图象和性质 y = x 6 x y O 2.掌握反比例函数图象的性质，并会用性质解决问题 . 1.能用描点法画出反比例函数的图象 . 1.什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？ 2.试举出几个反比例的例子. 3.一次函数的图象是什么？它有什么性质？ 反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？ 注意：①列表时 自变量取值要均匀 和对称②x≠0 ③选整数较好 计算和描点. 例1 画出反比例函数 和 的函数图象. y = x 6 y = x 6 函数图象画法： 列 表 描 点 连 线 描点法 【例题】 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 2 3 4 5 6 -5 -1 -2 -3 -4 -6 … … … -1 -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 … … y = x 6 … -1.5 6 2 1.5 1.2 1 -6 -3 -2 -1.2 -1 3 y = x 6 反比例函数的图 象，叫双曲线. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y y = x 6 1 6 3 2 -1 -6 -3 -2 k＞0 图象在一、三象限中，在每个象限内y随x的增大而减小. 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x y = x 6 k＜0 图象在二、四象限中，在每个象限内y 随x的增大而增大. A. x y o B. x y o D. x y o C. x y o 反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 【跟踪训练】 ①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求y与x的函数关系式. 解：设反比例函数的关系式为y= 当x=3时，y=7，即 所以k=21.反比例函数为 例2 求反比例函数关系式 【例题】 ②根据图形写出函数的关系式. x y 0 （-3，1） 解：设反比例函数的关系式为 由图象知函数经过(-3,1)点，即 所以k=-3，反比例函数为 函数 正比例函数 反比例函数 关系式 图象形状 k0 k0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 y随x的增大而增大 一、三象限 在每一象限y随x的增大而减小 二、四象限 y随x的增大而减小 在每一象限y随x的增大而增大 一、三象限 二、四象限 【跟踪训练】 1.（凉山?中考）已知函数y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） A.2 B.-2 C.±2 D. 【解析】选B.由题意得： 解得m=-2. 2.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比 例函数 的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0， 则y1,y2,y3的大小关系是（ ） A.y3＜y1＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y1＜y2＜y3 D.y3＜y2＜y1 【解析】选A.由反比例函数的性质可得，反比例函数 的图象在第二，四象限，在第二象限y随x的增大而增大， 且y＞0，所以y1＜y2.在第四象限y＜0所以y3＜y1＜y2.故选A. *