DS11_查找与散列结构.pptVIP

基本思想： 在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法。即：通过简单计算直接得到数据的地址。 1) 哈希(Hash)函数是一个映象，即：将关键字的集合映射到某个地址集合上，它的设置很灵活，只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可。 哈希函数可写成：addr(ai)=H(ki) ai是表中的一个元素 addr(ai)是ai的存储地址 ki是ai的关键字。 哈希表 关键字 集合 存储地址 集合 hash 2) 由于哈希函数是一个压缩映象，因此，在一般情况下，很容易产生“冲突”现象，即：key1? key2，而 f(key1) = f(key2)。 3) 很难找到一个不产生冲突的哈希函数。一般情况下，只能选择恰当的哈希函数，使冲突尽可能少地产生。 哈希表 1 2 3 51 52 年份 人数 1949 1950 1951 1999 2000 2000 2100 2200 4400 4420 例 某地区的人口统计表 H(年度）=年度-1948 哈希表 例 30个地区的各民族人口统计表 编号 地区 总人口 汉族 回族…... 1 北京 2 上海 …... …... 以编号作关键字， 构造哈希函数：H(key)=key H(1)=1 H(2)=2 以地区作关键字，取地区 名称第一个拼音字母的序号 作哈希函数：H(Beijing)=2 H(Shanghai)=19 H(Shenyang)=19 哈希表——应用哈希函数，由记录的关键字确定记录在表中的地址，并将记录放入此地址，这样构成的表叫哈希表。 哈希查找——又叫散列查找，利用哈希函数进行查找的过程叫哈希查找。 哈希表 哈希函数的构造方法 构造哈希函数的准则：使关键字经过哈希函数得到一个“随机的地址”，以便使一组关键字的哈希地址均匀地分布在逐个地址区间，从而减少冲突。 常用的构造方法： （1）直接定址法：取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址,如年龄。 （2）数字分析法：假设关键字是以 r 为基的数，并且哈希表中可能出现的关键字都是事先知道的，则可取关键字的若干数位组成哈希地址 哈希表 常用的构造方法： （2）数字分析法：若事先知道关键字集合，且关键字的位数比哈希表的地址位数多，则可选取数字分布比较均匀的若干位作为散列地址。例如，有一组8位数字组成的关键字： 经过分析可知，前三位和第五位分布不均匀，所以，若表长为1000，则可取4、6、7位的数字作为哈希地址，若表长为100，则可取4、6与7、8位之和并舍去进位作为散列地址。 关键字 散列地址1 散列地址287107136 465 723 874 013 228 339 99 04 32 37 03 27 哈希表 （3）平方取中法：取关键字平方后的中间几位为哈希地址。 通常，要预先估计关键字的数字分布并不容易，要找数字均匀分布的位数更难。此时可采用平方取中法：即先通过求关键字的平方来扩大差别，再取其中的几位或其组合作为散列地址。 例如：一组关键字： (0100，0110，1010，1001，0111) 平方结果为： (0010000，0012100，1020100，1002001，0012321) 若表长为3位，则可取中间三位作为散列地址集： (100，121，201，020，123) 哈希表 （4）折叠法：若关键字位数较多，可将关键字分割成位数相同的几段（最后一段的位数可以不同），段的长度取决于哈希表的地址位数，然后将各段的迭加和（舍去进位）作为哈希地址。 例如，对于key=58242324169 582 423 241 + 69 [1]315 H(key)=315 移位迭加 582 324 241 + 96 [1]243 H(key)=243 间界迭加 哈希表 （5）除留余数法：选择一个适当的正整数P，用P