2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理.PDFVIP

2014 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理 一、选择题(每小题5 分，共50 分) 2 1.设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x ∈N|x ≥5}，则∁A= ( ) U A.  B. {2} C. {5} D. {2，5} 2 解析：∵全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x ∈N|x ≥5}={x∈N|x≥3}，则C A={x ∈N|x＜3}={2}， U 答案：B. 2 2.已知i 是虚数单位，a，b∈R，则 “a=b=1”是 “(a+bi) =2i”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 解析：当 “a=b=1”时， “(a+bi) = (1+i) =2i”成立， 2 故 “a=b=1”是 “(a+bi) =2i”的充分条件； 2 2 2 当 “(a+bi) =a -b +2abi=2i”时， “a=b=1”或 “a=b-1”， 2 故 “a=b=1”是 “(a+bi) =2i”的不必要条件； 2 综上所述， “a=b=1”是 “(a+bi) =2i”的充分不必要条件； 故选A 3.某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是( ) 2 A.90cm 2 B.129cm 2 C.132cm 2 D.138cm 解析：由三视图知：几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体， 其中直三棱柱的侧棱长为3，底面是直角边长分别为3、4 的直角三角形， 四棱柱的高为6，底面为矩形，矩形的两相邻边长为3 和4， ∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2× 2 ×3×4+(4+5)×3=48+18+9+24+12+27=138(cm ). 答案：D. 4.为了得到函数y=sin3x+cos3x 的图象，可以将函数y= cos3x 的图象( ) A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 解析：函数y=sin3x+cos3x= ，故只需将函数y= cos3x 的图象向右 平移 个单位，得到y= = 的图象. 答案：C. 6 4 m n 5.在(1+x) (1+y) 的展开式中，记x y 项的系数为f(m，n)，则f(3，0)+f (2，1)+f (1，2)+f(0， 3)= ( ) A.45 B.60 C.120 D.210 6 4 3 0 解析：(1+x) (1+y) 的展开式中，含x y 的系数是：