7第七讲 非参数检验.pptVIP

第八章 非参数检验 第一节 概述 参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知,如率服从二项分布、样本均数服从正态分布; (2)由样本统计量推断未知总体参数。 这时,对总体参数m、p 的假设检验称为参数检验。 如 t 检验： F 检验: 应用非参数检验的情况 1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如＜0.002、＞65等）的资料（必选）； 4.单向有序列联表资料（等级资料）； 秩次(rank)——将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强所排列的序号。 例1 11只大鼠存活天数： 存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5 例2 7名 肺炎病人的治疗结果： 危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈 秩次 1 2 7 6 3 5 4 平均秩次 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5 第二节 2．单个样本中位数和总体中位数比较 第三节 两个独立样本检验 Wilcoxon 秩和检验 （Wilcoxon rank sum test） 基本思想 假设两总体分布相同（H0），两样本可认为是从同一总体中抽取的随机样本；将二者混合后由小到大编秩，然后分别计算两样本组的平均秩和应大致相等，其差别是由随机抽样引起的；如果两样本平均秩和差别很大，就有理由认为H0不成立 1.原始数据的两样本比较 确定P值，作出推断下结论 1. 查表法 (样本含量较小，根据T查P值) 本例，概率为双侧0.05对应的T值为42-84，T=93.5，超出该范围，故P0.05，按α=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组工人血铅值的总体分布的位置不同。 2. 若n1或n2-n1超出了成组设计T界值的范围，可用正态近似性检验 2.频数表资料和等级资料的两样本比较 第四节 K个独立样本检验 1.原始数据的多个样本比较 Kruskal-Wallis H检验 H0 :多个总体分布位置相同; H1 :多个总体分布位置不全相同。 SUMMARY Wilcoxon符号秩检验：配对设计两样本比较 Wilcoxon秩和检验：完全随机设计两样本比较 Kruskal-Wallis秩和检验：完全随机设计设计多样本比较 * * （nonparametric test） 非参数检验(nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。 已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数检验 （parametric test） 非参数检验 （nonparametric test） 对总体的分布类型不作严格要求 不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置 优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值“50mg”等 ) 缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低 本章介绍的非参数统计方法 均基于秩次 秩次相同(tie)取平均秩次！！ 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 （Wilcoxon signed-rank test） 1．配对样本差值的中位数与0的比较2．单个样本中位数和总体中位数比较 表 8.1 12份血清两法测血清谷-丙转氨酶（nmol· S-1/L）的比较 1．配对样本差值的中位数与0的比较 1. 建立检验假设，确定检验水准 2. 求检验统计量T值 ①省略所有差值为0的对子数 ②按差值的绝对值从小到大编秩，相同秩（ties）则取平均秩 ③任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。 检验步骤 3. 确定P值，作出推断结论 (1)当5≤ n≤50时，查T界值表 判断原则:T 在范围