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建筑力学电子教案 建筑力学 建筑力学电子教案 §10–1 组合变形的概念 第十章 组合变形 §10–2 斜弯曲 §10–3 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 第十章 组合变形 §10–4 偏心拉压 §10–1 组合变形的概念 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。 M P R z x y P P 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 水坝 q P hg 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心简化并(沿主惯性轴)分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 §10–2 斜弯曲 x y z P 一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线*与外力 （横向力）不共面。 二、斜弯曲的研究方法 ： 1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。 Py Pz Pz Py y z P j 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。 x y z Py Pz P Pz Py y z P j 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解 2.研究两个平面弯曲 ① 内 力 x y z Py Pz P Pz Py y z P j L m m x 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 L ② 应 力 My引起的应力： M z引起的应力： 合应力： Pz Py y z P j x y z Py Pz P L m m x 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 ④最大正应力 ⑤变形计算 ③中性轴方程 可见：只有当Iy = Iz时，中性轴与外力才垂直。 在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。 当? = ?时，即为平面弯曲。 Pz Py y z P j D1 D2 a 中性轴 f fz fy b 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 §10–3 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形 一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用而产 生的变形。 P R P x y z P My x y z P My Mz 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 P MZ My 二、应力分析： x y z P My Mz 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 四、危险点 （距中性轴最远的点） 三、中性轴方程 对于偏心拉压问题 y z 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 y z （偏心拉、压问题的）截面核心： ay az 已知 ay， az 后 ， 压力作用区域。当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力。 可求 P 力的一个作用点 中性轴 截面核心 §10–4 偏心拉压 建筑力学电子教案 第十章 组合变形 作业： 了解基本概念即可。 建筑力学电子教案 第十章 组合变形